Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = 0

x=0

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

$| 6 x + 4 | + 2 | - 3 x + 2 | = 0$

Dodaj $- 2 | - 3 x + 2 |$ do obu stron równania:

$| 6 x + 4 | + 2 | - 3 x + 2 | - 2 | - 3 x + 2 | = - 2 | - 3 x + 2 |$

Uprość działania arytmetyczne

$| 6 x + 4 | = - 2 | - 3 x + 2 |$

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 6 x + 4 | = - 2 | - 3 x + 2 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x + 4 \| = - 2 \| - 3 x + 2 \|$
$x = + y$	$(6 x + 4) = - 2 (- 3 x + 2)$
$x = - y$	$(6 x + 4) = - 2 (- (- 3 x + 2))$
$+ x = y$	$(6 x + 4) = - 2 (- 3 x + 2)$
$- x = y$	$- (6 x + 4) = - 2 (- 3 x + 2)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x + 4 \| = - 2 \| - 3 x + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(6 x + 4) = - 2 (- 3 x + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(6 x + 4) = - 2 (- (- 3 x + 2))$

3. Rozwiąż dwa równania dla x

8 dodatkowe steps

$(6 x + 4) = - 2 \cdot (- 3 x + 2)$

Rozszerz nawiasy:

$(6 x + 4) = - 2 \cdot - 3 x - 2 \cdot 2$

Pomnóż współczynniki:

$(6 x + 4) = 6 x - 2 \cdot 2$

Uprość działania arytmetyczne:

$(6 x + 4) = 6 x - 4$

Odejmij od obu stron:

$(6 x + 4) - 6 x = (6 x - 4) - 6 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(6 x - 6 x) + 4 = (6 x - 4) - 6 x$

Usuń dodawanie zera:

$4 = (6 x - 4) - 6 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$4 = (6 x - 6 x) - 4$

Usuń dodawanie zera:

$4 = - 4$

Stwierdzenie jest fałszywe:

$4 = - 4$

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

12 dodatkowe steps

$(6 x + 4) = - 2 \cdot (- (- 3 x + 2))$

Rozszerz nawiasy:

$(6 x + 4) = - 2 \cdot (3 x - 2)$

Rozszerz nawiasy:

$(6 x + 4) = - 2 \cdot 3 x - 2 \cdot - 2$

Pomnóż współczynniki:

$(6 x + 4) = - 6 x - 2 \cdot - 2$

Uprość działania arytmetyczne:

$(6 x + 4) = - 6 x + 4$

Dodaj do obu stron:

$(6 x + 4) + 6 x = (- 6 x + 4) + 6 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(6 x + 6 x) + 4 = (- 6 x + 4) + 6 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$12 x + 4 = (- 6 x + 4) + 6 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$12 x + 4 = (- 6 x + 6 x) + 4$

Usuń dodawanie zera:

$12 x + 4 = 4$

Odejmij od obu stron:

$(12 x + 4) - 4 = 4 - 4$

Usuń dodawanie zera:

$12 x = 4 - 4$

Uprość działania arytmetyczne:

$12 x = 0$

Podziel obie strony przez współczynnik:

$x = 0$

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 6 x + 4 |$
$y = - 2 | - 3 x + 2 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla x

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla x

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia