Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

w = \frac{1}{6}

w=\frac{1}{6}

Forma dziesiętna:

w = 0167

w=0 167

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 6 w - 2 | = | 6 w |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 w - 2 \| = \| 6 w \|$
$x = + y$	$(6 w - 2) = (6 w)$
$x = - y$	$(6 w - 2) = - (6 w)$
$+ x = y$	$(6 w - 2) = (6 w)$
$- x = y$	$- (6 w - 2) = (6 w)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 w - 2 \| = \| 6 w \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(6 w - 2) = (6 w)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(6 w - 2) = - (6 w)$

2. Rozwiąż dwa równania dla w

4 dodatkowe steps

$(6 w - 2) = 6 w$

Odejmij od obu stron:

$(6 w - 2) - 6 w = (6 w) - 6 w$

Grupuj podobne wyrazy:

$(6 w - 6 w) - 2 = (6 w) - 6 w$

Usuń dodawanie zera:

$- 2 = (6 w) - 6 w$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 2 = 0$

Stwierdzenie jest fałszywe:

$- 2 = 0$

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

9 dodatkowe steps

$(6 w - 2) = - 6 w$

Dodaj do obu stron:

$(6 w - 2) + 2 = (- 6 w) + 2$

Usuń dodawanie zera:

$6 w = (- 6 w) + 2$

Dodaj do obu stron:

$(6 w) + 6 w = ((- 6 w) + 2) + 6 w$

Uprość działania arytmetyczne:

$12 w = ((- 6 w) + 2) + 6 w$

Grupuj podobne wyrazy:

$12 w = (- 6 w + 6 w) + 2$

Usuń dodawanie zera:

$12 w = 2$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(12 w)}{12} = \frac{2}{12}$

Uprość ułamek:

$w = \frac{2}{12}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$w = \frac{(1 \cdot 2)}{(6 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$w = \frac{1}{6}$

3. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 6 w - 2 |$
$y = | 6 w |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla w

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla w

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia