Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

u = - 2, - \frac{2}{9}

u=-2 , -\frac{2}{9}

Forma dziesiętna:

u = - 2, - 0222

u=-2 , -0 222

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 6 u + 4 | = | 3 u - 2 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 u + 4 \| = \| 3 u - 2 \|$
$x = + y$	$(6 u + 4) = (3 u - 2)$
$x = - y$	$(6 u + 4) = - (3 u - 2)$
$+ x = y$	$(6 u + 4) = (3 u - 2)$
$- x = y$	$- (6 u + 4) = (3 u - 2)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 u + 4 \| = \| 3 u - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(6 u + 4) = (3 u - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(6 u + 4) = - (3 u - 2)$

2. Rozwiąż dwa równania dla u

11 dodatkowe steps

$(6 u + 4) = (3 u - 2)$

Odejmij od obu stron:

$(6 u + 4) - 3 u = (3 u - 2) - 3 u$

Grupuj podobne wyrazy:

$(6 u - 3 u) + 4 = (3 u - 2) - 3 u$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 u + 4 = (3 u - 2) - 3 u$

Grupuj podobne wyrazy:

$3 u + 4 = (3 u - 3 u) - 2$

Usuń dodawanie zera:

$3 u + 4 = - 2$

Odejmij od obu stron:

$(3 u + 4) - 4 = - 2 - 4$

Usuń dodawanie zera:

$3 u = - 2 - 4$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 u = - 6$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(3 u)}{3} = \frac{- 6}{3}$

Uprość ułamek:

$u = \frac{- 6}{3}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$u = \frac{(- 2 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$u = - 2$

10 dodatkowe steps

$(6 u + 4) = - (3 u - 2)$

Rozszerz nawiasy:

$(6 u + 4) = - 3 u + 2$

Dodaj do obu stron:

$(6 u + 4) + 3 u = (- 3 u + 2) + 3 u$

Grupuj podobne wyrazy:

$(6 u + 3 u) + 4 = (- 3 u + 2) + 3 u$

Uprość działania arytmetyczne:

$9 u + 4 = (- 3 u + 2) + 3 u$

Grupuj podobne wyrazy:

$9 u + 4 = (- 3 u + 3 u) + 2$

Usuń dodawanie zera:

$9 u + 4 = 2$

Odejmij od obu stron:

$(9 u + 4) - 4 = 2 - 4$

Usuń dodawanie zera:

$9 u = 2 - 4$

Uprość działania arytmetyczne:

$9 u = - 2$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(9 u)}{9} = \frac{- 2}{9}$

Uprość ułamek:

$u = \frac{- 2}{9}$

3. Zapisz rozwiązania

$u = - 2, - \frac{2}{9}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 6 u + 4 |$
$y = | 3 u - 2 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla u

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla u

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia