Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

k = 1, - \frac{5}{13}

k=1 , -\frac{5}{13}

Forma dziesiętna:

k = 1, - 0385

k=1 , -0 385

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 6 k + 3 | = | 7 k + 2 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 k + 3 \| = \| 7 k + 2 \|$
$x = + y$	$(6 k + 3) = (7 k + 2)$
$x = - y$	$(6 k + 3) = - (7 k + 2)$
$+ x = y$	$(6 k + 3) = (7 k + 2)$
$- x = y$	$- (6 k + 3) = (7 k + 2)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 k + 3 \| = \| 7 k + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(6 k + 3) = (7 k + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(6 k + 3) = - (7 k + 2)$

2. Rozwiąż dwa równania dla k

10 dodatkowe steps

$(6 k + 3) = (7 k + 2)$

Odejmij od obu stron:

$(6 k + 3) - 7 k = (7 k + 2) - 7 k$

Grupuj podobne wyrazy:

$(6 k - 7 k) + 3 = (7 k + 2) - 7 k$

Uprość działania arytmetyczne:

$- k + 3 = (7 k + 2) - 7 k$

Grupuj podobne wyrazy:

$- k + 3 = (7 k - 7 k) + 2$

Usuń dodawanie zera:

$- k + 3 = 2$

Odejmij od obu stron:

$(- k + 3) - 3 = 2 - 3$

Usuń dodawanie zera:

$- k = 2 - 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$- k = - 1$

Pomnóż obie strony przez :

$- k \cdot - 1 = - 1 \cdot - 1$

Usuń mnożenie przez minus jeden:

$k = - 1 \cdot - 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$k = 1$

10 dodatkowe steps

$(6 k + 3) = - (7 k + 2)$

Rozszerz nawiasy:

$(6 k + 3) = - 7 k - 2$

Dodaj do obu stron:

$(6 k + 3) + 7 k = (- 7 k - 2) + 7 k$

Grupuj podobne wyrazy:

$(6 k + 7 k) + 3 = (- 7 k - 2) + 7 k$

Uprość działania arytmetyczne:

$13 k + 3 = (- 7 k - 2) + 7 k$

Grupuj podobne wyrazy:

$13 k + 3 = (- 7 k + 7 k) - 2$

Usuń dodawanie zera:

$13 k + 3 = - 2$

Odejmij od obu stron:

$(13 k + 3) - 3 = - 2 - 3$

Usuń dodawanie zera:

$13 k = - 2 - 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$13 k = - 5$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(13 k)}{13} = \frac{- 5}{13}$

Uprość ułamek:

$k = \frac{- 5}{13}$

3. Zapisz rozwiązania

$k = 1, - \frac{5}{13}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 6 k + 3 |$
$y = | 7 k + 2 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla k

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla k

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia