Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = \frac{4}{63}, - \frac{4}{61}

x=\frac{4}{63} , -\frac{4}{61}

Forma dziesiętna:

x = 0, 063, - 0, 066

x=0,063 , -0,066

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 62 x | = | - x + 4 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 62 x \| = \| - x + 4 \|$
$x = + y$	$(62 x) = (- x + 4)$
$x = - y$	$(62 x) = - (- x + 4)$
$+ x = y$	$(62 x) = (- x + 4)$
$- x = y$	$- (62 x) = (- x + 4)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 62 x \| = \| - x + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(62 x) = (- x + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(62 x) = - (- x + 4)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

5 dodatkowe steps

$62 x = (- x + 4)$

Dodaj do obu stron:

$(62 x) + x = (- x + 4) + x$

Uprość działania arytmetyczne:

$63 x = (- x + 4) + x$

Grupuj podobne wyrazy:

$63 x = (- x + x) + 4$

Usuń dodawanie zera:

$63 x = 4$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(63 x)}{63} = \frac{4}{63}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{4}{63}$

6 dodatkowe steps

$62 x = - (- x + 4)$

Rozszerz nawiasy:

$62 x = x - 4$

Odejmij od obu stron:

$(62 x) - x = (x - 4) - x$

Uprość działania arytmetyczne:

$61 x = (x - 4) - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$61 x = (x - x) - 4$

Usuń dodawanie zera:

$61 x = - 4$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(61 x)}{61} = \frac{- 4}{61}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 4}{61}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = \frac{4}{63}, - \frac{4}{61}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 62 x |$
$y = | - x + 4 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia