Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

u = 1, \frac{11}{5}

u=1 , \frac{11}{5}

Forma liczby mieszanej:

u = 1, 2 \frac{1}{5}

u=1 , 2\frac{1}{5}

Forma dziesiętna:

u = 1, 2, 2

u=1 , 2,2

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| - 3 u + 6 | = | - 2 u + 5 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 u + 6 \| = \| - 2 u + 5 \|$
$x = + y$	$(- 3 u + 6) = (- 2 u + 5)$
$x = - y$	$(- 3 u + 6) = - (- 2 u + 5)$
$+ x = y$	$(- 3 u + 6) = (- 2 u + 5)$
$- x = y$	$- (- 3 u + 6) = (- 2 u + 5)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 u + 6 \| = \| - 2 u + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 u + 6) = (- 2 u + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 u + 6) = - (- 2 u + 5)$

2. Rozwiąż dwa równania dla u

10 dodatkowe steps

$(- 3 u + 6) = (- 2 u + 5)$

Dodaj do obu stron:

$(- 3 u + 6) + 2 u = (- 2 u + 5) + 2 u$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 3 u + 2 u) + 6 = (- 2 u + 5) + 2 u$

Uprość działania arytmetyczne:

$- u + 6 = (- 2 u + 5) + 2 u$

Grupuj podobne wyrazy:

$- u + 6 = (- 2 u + 2 u) + 5$

Usuń dodawanie zera:

$- u + 6 = 5$

Odejmij od obu stron:

$(- u + 6) - 6 = 5 - 6$

Usuń dodawanie zera:

$- u = 5 - 6$

Uprość działania arytmetyczne:

$- u = - 1$

Pomnóż obie strony przez :

$- u \cdot - 1 = - 1 \cdot - 1$

Usuń mnożenie przez minus jeden:

$u = - 1 \cdot - 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$u = 1$

12 dodatkowe steps

$(- 3 u + 6) = - (- 2 u + 5)$

Rozszerz nawiasy:

$(- 3 u + 6) = 2 u - 5$

Odejmij od obu stron:

$(- 3 u + 6) - 2 u = (2 u - 5) - 2 u$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 3 u - 2 u) + 6 = (2 u - 5) - 2 u$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 5 u + 6 = (2 u - 5) - 2 u$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 5 u + 6 = (2 u - 2 u) - 5$

Usuń dodawanie zera:

$- 5 u + 6 = - 5$

Odejmij od obu stron:

$(- 5 u + 6) - 6 = - 5 - 6$

Usuń dodawanie zera:

$- 5 u = - 5 - 6$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 5 u = - 11$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 5 u)}{- 5} = \frac{- 11}{- 5}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{5 u}{5} = \frac{- 11}{- 5}$

Uprość ułamek:

$u = \frac{- 11}{- 5}$

Zneutralizuj minusy:

$u = \frac{11}{5}$

3. Zapisz rozwiązania

$u = 1, \frac{11}{5}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | - 3 u + 6 |$
$y = | - 2 u + 5 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla u

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla u

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia