Prawa autorskie © 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: i=0
i=0
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

|2i+6|+|−2i+6|=0

Dodaj −|−2i+6| do obu stron równania:

|2i+6|+|−2i+6|−|−2i+6|=−|−2i+6|

Uprość działania arytmetyczne

|2i+6|=−|−2i+6|

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y| → x=±y oraz |x|=|y| → ±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|2i+6|=−|−2i+6|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||2i+6|=−|−2i+6|
x=+y(2i+6)=−(−2i+6)
x=−y(2i+6)=−−(−2i+6)
+x=y(2i+6)=−(−2i+6)
−x=y−(2i+6)=−(−2i+6)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=−y i −x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||2i+6|=−|−2i+6|
x=+y , +x=y(2i+6)=−(−2i+6)
x=−y , −x=y(2i+6)=−−(−2i+6)

3. Rozwiąż dwa równania dla i

6 dodatkowe steps

(2i+6)=-(-2i+6)

Rozszerz nawiasy:

(2i+6)=2i-6

Odejmij od obu stron:

(2i+6)-2i=(2i-6)-2i

Grupuj podobne wyrazy:

(2i-2i)+6=(2i-6)-2i

Usuń dodawanie zera:

6=(2i-6)-2i

Grupuj podobne wyrazy:

6=(2i-2i)-6

Usuń dodawanie zera:

6=−6

Stwierdzenie jest fałszywe:

6=−6

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

9 dodatkowe steps

(2i+6)=-(-(-2i+6))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(2i+6)=-2i+6

Dodaj do obu stron:

(2i+6)+2i=(-2i+6)+2i

Grupuj podobne wyrazy:

(2i+2i)+6=(-2i+6)+2i

Uprość działania arytmetyczne:

4i+6=(-2i+6)+2i

Grupuj podobne wyrazy:

4i+6=(-2i+2i)+6

Usuń dodawanie zera:

4i+6=6

Odejmij od obu stron:

(4i+6)-6=6-6

Usuń dodawanie zera:

4i=6−6

Uprość działania arytmetyczne:

4i=0

Podziel obie strony przez współczynnik:

i=0

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|2i+6|
y=−|−2i+6|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia