Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

= \frac{18}{5}, \frac{6}{5}

=\frac{18}{5} , \frac{6}{5}

Forma liczby mieszanej:

= 3 \frac{3}{5}, 1 \frac{1}{5}

=3\frac{3}{5} , 1\frac{1}{5}

Forma dziesiętna:

= 3, 6, 1, 2

=3,6 , 1,2

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| + 6 | = | 5 x - 12 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 6 \| = \| 5 x - 12 \|$
$x = + y$	$(+ 6) = (5 x - 12)$
$x = - y$	$(+ 6) = - (5 x - 12)$
$+ x = y$	$(+ 6) = (5 x - 12)$
$- x = y$	$- (+ 6) = (5 x - 12)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 6 \| = \| 5 x - 12 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(+ 6) = (5 x - 12)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(+ 6) = - (5 x - 12)$

2. Rozwiąż dwa równania dla

5 dodatkowe steps

$(6) = (5 x - 12)$

Zamień strony:

$(5 x - 12) = (6)$

Dodaj do obu stron:

$(5 x - 12) + 12 = (6) + 12$

Usuń dodawanie zera:

$5 x = (6) + 12$

Uprość działania arytmetyczne:

$5 x = 18$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{18}{5}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{18}{5}$

8 dodatkowe steps

$(6) = - (5 x - 12)$

Rozszerz nawiasy:

$(6) = - 5 x + 12$

Zamień strony:

$- 5 x + 12 = (6)$

Odejmij od obu stron:

$(- 5 x + 12) - 12 = (6) - 12$

Usuń dodawanie zera:

$- 5 x = (6) - 12$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 5 x = - 6$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 5 x)}{- 5} = \frac{- 6}{- 5}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 6}{- 5}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 6}{- 5}$

Zneutralizuj minusy:

$x = \frac{6}{5}$

3. Zapisz rozwiązania

$= \frac{18}{5}, \frac{6}{5}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | + 6 |$
$y = | 5 x - 12 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia