Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

z = 14, \frac{4}{9}

z=14 , \frac{4}{9}

Forma dziesiętna:

z = 14, 0, 444

z=14 , 0,444

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 5 z - 9 | = | 4 z + 5 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 z - 9 \| = \| 4 z + 5 \|$
$x = + y$	$(5 z - 9) = (4 z + 5)$
$x = - y$	$(5 z - 9) = - (4 z + 5)$
$+ x = y$	$(5 z - 9) = (4 z + 5)$
$- x = y$	$- (5 z - 9) = (4 z + 5)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 z - 9 \| = \| 4 z + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 z - 9) = (4 z + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 z - 9) = - (4 z + 5)$

2. Rozwiąż dwa równania dla z

7 dodatkowe steps

$(5 z - 9) = (4 z + 5)$

Odejmij od obu stron:

$(5 z - 9) - 4 z = (4 z + 5) - 4 z$

Grupuj podobne wyrazy:

$(5 z - 4 z) - 9 = (4 z + 5) - 4 z$

Uprość działania arytmetyczne:

$z - 9 = (4 z + 5) - 4 z$

Grupuj podobne wyrazy:

$z - 9 = (4 z - 4 z) + 5$

Usuń dodawanie zera:

$z - 9 = 5$

Dodaj do obu stron:

$(z - 9) + 9 = 5 + 9$

Usuń dodawanie zera:

$z = 5 + 9$

Uprość działania arytmetyczne:

$z = 14$

10 dodatkowe steps

$(5 z - 9) = - (4 z + 5)$

Rozszerz nawiasy:

$(5 z - 9) = - 4 z - 5$

Dodaj do obu stron:

$(5 z - 9) + 4 z = (- 4 z - 5) + 4 z$

Grupuj podobne wyrazy:

$(5 z + 4 z) - 9 = (- 4 z - 5) + 4 z$

Uprość działania arytmetyczne:

$9 z - 9 = (- 4 z - 5) + 4 z$

Grupuj podobne wyrazy:

$9 z - 9 = (- 4 z + 4 z) - 5$

Usuń dodawanie zera:

$9 z - 9 = - 5$

Dodaj do obu stron:

$(9 z - 9) + 9 = - 5 + 9$

Usuń dodawanie zera:

$9 z = - 5 + 9$

Uprość działania arytmetyczne:

$9 z = 4$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(9 z)}{9} = \frac{4}{9}$

Uprość ułamek:

$z = \frac{4}{9}$

3. Zapisz rozwiązania

$z = 14, \frac{4}{9}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 5 z - 9 |$
$y = | 4 z + 5 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla z

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla z

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia