Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

z = - \frac{25}{4}, \frac{25}{6}

z=-\frac{25}{4} , \frac{25}{6}

Forma liczby mieszanej:

z = - 6 \frac{1}{4}, 4 \frac{1}{6}

z=-6\frac{1}{4} , 4\frac{1}{6}

Forma dziesiętna:

z = - 6, 25, 4, 167

z=-6,25 , 4,167

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 5 z | = | z - 25 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 z \| = \| z - 25 \|$
$x = + y$	$(5 z) = (z - 25)$
$x = - y$	$(5 z) = - (z - 25)$
$+ x = y$	$(5 z) = (z - 25)$
$- x = y$	$- (5 z) = (z - 25)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 z \| = \| z - 25 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 z) = (z - 25)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 z) = - (z - 25)$

2. Rozwiąż dwa równania dla z

5 dodatkowe steps

$5 z = (z - 25)$

Odejmij od obu stron:

$(5 z) - z = (z - 25) - z$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 z = (z - 25) - z$

Grupuj podobne wyrazy:

$4 z = (z - z) - 25$

Usuń dodawanie zera:

$4 z = - 25$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(4 z)}{4} = \frac{- 25}{4}$

Uprość ułamek:

$z = \frac{- 25}{4}$

6 dodatkowe steps

$5 z = - (z - 25)$

Rozszerz nawiasy:

$5 z = - z + 25$

Dodaj do obu stron:

$(5 z) + z = (- z + 25) + z$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 z = (- z + 25) + z$

Grupuj podobne wyrazy:

$6 z = (- z + z) + 25$

Usuń dodawanie zera:

$6 z = 25$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(6 z)}{6} = \frac{25}{6}$

Uprość ułamek:

$z = \frac{25}{6}$

3. Zapisz rozwiązania

$z = - \frac{25}{4}, \frac{25}{6}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 5 z |$
$y = | z - 25 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla z

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla z

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia