Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

y = 11, - \frac{1}{3}

y=11 , -\frac{1}{3}

Forma dziesiętna:

y = 11, - 0333

y=11 , -0 333

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 5 y - 4 | = | 4 y + 7 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 y - 4 \| = \| 4 y + 7 \|$
$x = + y$	$(5 y - 4) = (4 y + 7)$
$x = - y$	$(5 y - 4) = - (4 y + 7)$
$+ x = y$	$(5 y - 4) = (4 y + 7)$
$- x = y$	$- (5 y - 4) = (4 y + 7)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 y - 4 \| = \| 4 y + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 y - 4) = (4 y + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 y - 4) = - (4 y + 7)$

2. Rozwiąż dwa równania dla y

7 dodatkowe steps

$(5 y - 4) = (4 y + 7)$

Odejmij od obu stron:

$(5 y - 4) - 4 y = (4 y + 7) - 4 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$(5 y - 4 y) - 4 = (4 y + 7) - 4 y$

Uprość działania arytmetyczne:

$y - 4 = (4 y + 7) - 4 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$y - 4 = (4 y - 4 y) + 7$

Usuń dodawanie zera:

$y - 4 = 7$

Dodaj do obu stron:

$(y - 4) + 4 = 7 + 4$

Usuń dodawanie zera:

$y = 7 + 4$

Uprość działania arytmetyczne:

$y = 11$

12 dodatkowe steps

$(5 y - 4) = - (4 y + 7)$

Rozszerz nawiasy:

$(5 y - 4) = - 4 y - 7$

Dodaj do obu stron:

$(5 y - 4) + 4 y = (- 4 y - 7) + 4 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$(5 y + 4 y) - 4 = (- 4 y - 7) + 4 y$

Uprość działania arytmetyczne:

$9 y - 4 = (- 4 y - 7) + 4 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$9 y - 4 = (- 4 y + 4 y) - 7$

Usuń dodawanie zera:

$9 y - 4 = - 7$

Dodaj do obu stron:

$(9 y - 4) + 4 = - 7 + 4$

Usuń dodawanie zera:

$9 y = - 7 + 4$

Uprość działania arytmetyczne:

$9 y = - 3$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(9 y)}{9} = \frac{- 3}{9}$

Uprość ułamek:

$y = \frac{- 3}{9}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$y = \frac{(- 1 \cdot 3)}{(3 \cdot 3)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$y = \frac{- 1}{3}$

3. Zapisz rozwiązania

$y = 11, - \frac{1}{3}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 5 y - 4 |$
$y = | 4 y + 7 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla y

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla y

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia