Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

y = - \frac{1}{2}

y=-\frac{1}{2}

Forma dziesiętna:

y = - 0, 5

y=-0,5

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 5 y - 4 | = | - 5 y - 9 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 y - 4 \| = \| - 5 y - 9 \|$
$x = + y$	$(5 y - 4) = (- 5 y - 9)$
$x = - y$	$(5 y - 4) = - (- 5 y - 9)$
$+ x = y$	$(5 y - 4) = (- 5 y - 9)$
$- x = y$	$- (5 y - 4) = (- 5 y - 9)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 y - 4 \| = \| - 5 y - 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 y - 4) = (- 5 y - 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 y - 4) = - (- 5 y - 9)$

2. Rozwiąż dwa równania dla y

11 dodatkowe steps

$(5 y - 4) = (- 5 y - 9)$

Dodaj do obu stron:

$(5 y - 4) + 5 y = (- 5 y - 9) + 5 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$(5 y + 5 y) - 4 = (- 5 y - 9) + 5 y$

Uprość działania arytmetyczne:

$10 y - 4 = (- 5 y - 9) + 5 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$10 y - 4 = (- 5 y + 5 y) - 9$

Usuń dodawanie zera:

$10 y - 4 = - 9$

Dodaj do obu stron:

$(10 y - 4) + 4 = - 9 + 4$

Usuń dodawanie zera:

$10 y = - 9 + 4$

Uprość działania arytmetyczne:

$10 y = - 5$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(10 y)}{10} = \frac{- 5}{10}$

Uprość ułamek:

$y = \frac{- 5}{10}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$y = \frac{(- 1 \cdot 5)}{(2 \cdot 5)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$y = \frac{- 1}{2}$

6 dodatkowe steps

$(5 y - 4) = - (- 5 y - 9)$

Rozszerz nawiasy:

$(5 y - 4) = 5 y + 9$

Odejmij od obu stron:

$(5 y - 4) - 5 y = (5 y + 9) - 5 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$(5 y - 5 y) - 4 = (5 y + 9) - 5 y$

Usuń dodawanie zera:

$- 4 = (5 y + 9) - 5 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 4 = (5 y - 5 y) + 9$

Usuń dodawanie zera:

$- 4 = 9$

Stwierdzenie jest fałszywe:

$- 4 = 9$

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

3. Zapisz rozwiązania

$y = - \frac{1}{2}$
(1 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 5 y - 4 |$
$y = | - 5 y - 9 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla y

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla y

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia