Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

y = - 4, \frac{3}{4}

y=-4 , \frac{3}{4}

Forma dziesiętna:

y = - 4, 0, 75

y=-4 , 0,75

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 5 y + 1 | = | 3 y - 7 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 y + 1 \| = \| 3 y - 7 \|$
$x = + y$	$(5 y + 1) = (3 y - 7)$
$x = - y$	$(5 y + 1) = - (3 y - 7)$
$+ x = y$	$(5 y + 1) = (3 y - 7)$
$- x = y$	$- (5 y + 1) = (3 y - 7)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 y + 1 \| = \| 3 y - 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 y + 1) = (3 y - 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 y + 1) = - (3 y - 7)$

2. Rozwiąż dwa równania dla y

11 dodatkowe steps

$(5 y + 1) = (3 y - 7)$

Odejmij od obu stron:

$(5 y + 1) - 3 y = (3 y - 7) - 3 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$(5 y - 3 y) + 1 = (3 y - 7) - 3 y$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 y + 1 = (3 y - 7) - 3 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$2 y + 1 = (3 y - 3 y) - 7$

Usuń dodawanie zera:

$2 y + 1 = - 7$

Odejmij od obu stron:

$(2 y + 1) - 1 = - 7 - 1$

Usuń dodawanie zera:

$2 y = - 7 - 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 y = - 8$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(2 y)}{2} = \frac{- 8}{2}$

Uprość ułamek:

$y = \frac{- 8}{2}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$y = \frac{(- 4 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$y = - 4$

12 dodatkowe steps

$(5 y + 1) = - (3 y - 7)$

Rozszerz nawiasy:

$(5 y + 1) = - 3 y + 7$

Dodaj do obu stron:

$(5 y + 1) + 3 y = (- 3 y + 7) + 3 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$(5 y + 3 y) + 1 = (- 3 y + 7) + 3 y$

Uprość działania arytmetyczne:

$8 y + 1 = (- 3 y + 7) + 3 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$8 y + 1 = (- 3 y + 3 y) + 7$

Usuń dodawanie zera:

$8 y + 1 = 7$

Odejmij od obu stron:

$(8 y + 1) - 1 = 7 - 1$

Usuń dodawanie zera:

$8 y = 7 - 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$8 y = 6$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(8 y)}{8} = \frac{6}{8}$

Uprość ułamek:

$y = \frac{6}{8}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$y = \frac{(3 \cdot 2)}{(4 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$y = \frac{3}{4}$

3. Zapisz rozwiązania

$y = - 4, \frac{3}{4}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 5 y + 1 |$
$y = | 3 y - 7 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla y

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla y

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia