Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = \frac{3}{4}, \frac{11}{6}

x=\frac{3}{4} , \frac{11}{6}

Forma liczby mieszanej:

x = \frac{3}{4}, 1 \frac{5}{6}

x=\frac{3}{4} , 1\frac{5}{6}

Forma dziesiętna:

x = 0, 75, 1, 833

x=0,75 , 1,833

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 5 x - 7 | = | x - 4 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 7 \| = \| x - 4 \|$
$x = + y$	$(5 x - 7) = (x - 4)$
$x = - y$	$(5 x - 7) = - (x - 4)$
$+ x = y$	$(5 x - 7) = (x - 4)$
$- x = y$	$- (5 x - 7) = (x - 4)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 7 \| = \| x - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x - 7) = (x - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x - 7) = - (x - 4)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

9 dodatkowe steps

$(5 x - 7) = (x - 4)$

Odejmij od obu stron:

$(5 x - 7) - x = (x - 4) - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(5 x - x) - 7 = (x - 4) - x$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 x - 7 = (x - 4) - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$4 x - 7 = (x - x) - 4$

Usuń dodawanie zera:

$4 x - 7 = - 4$

Dodaj do obu stron:

$(4 x - 7) + 7 = - 4 + 7$

Usuń dodawanie zera:

$4 x = - 4 + 7$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 x = 3$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{3}{4}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{3}{4}$

10 dodatkowe steps

$(5 x - 7) = - (x - 4)$

Rozszerz nawiasy:

$(5 x - 7) = - x + 4$

Dodaj do obu stron:

$(5 x - 7) + x = (- x + 4) + x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(5 x + x) - 7 = (- x + 4) + x$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 x - 7 = (- x + 4) + x$

Grupuj podobne wyrazy:

$6 x - 7 = (- x + x) + 4$

Usuń dodawanie zera:

$6 x - 7 = 4$

Dodaj do obu stron:

$(6 x - 7) + 7 = 4 + 7$

Usuń dodawanie zera:

$6 x = 4 + 7$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 x = 11$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{11}{6}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{11}{6}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = \frac{3}{4}, \frac{11}{6}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 5 x - 7 |$
$y = | x - 4 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia