Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = \frac{9}{7}, - \frac{1}{3}

x=\frac{9}{7} , -\frac{1}{3}

Forma liczby mieszanej:

x = 1 \frac{2}{7}, - \frac{1}{3}

x=1\frac{2}{7} , -\frac{1}{3}

Forma dziesiętna:

x = 1, 286, - 0, 333

x=1,286 , -0,333

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 5 x - 4 | = | - 2 x + 5 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 4 \| = \| - 2 x + 5 \|$
$x = + y$	$(5 x - 4) = (- 2 x + 5)$
$x = - y$	$(5 x - 4) = - (- 2 x + 5)$
$+ x = y$	$(5 x - 4) = (- 2 x + 5)$
$- x = y$	$- (5 x - 4) = (- 2 x + 5)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 4 \| = \| - 2 x + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x - 4) = (- 2 x + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x - 4) = - (- 2 x + 5)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

9 dodatkowe steps

$(5 x - 4) = (- 2 x + 5)$

Dodaj do obu stron:

$(5 x - 4) + 2 x = (- 2 x + 5) + 2 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(5 x + 2 x) - 4 = (- 2 x + 5) + 2 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$7 x - 4 = (- 2 x + 5) + 2 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$7 x - 4 = (- 2 x + 2 x) + 5$

Usuń dodawanie zera:

$7 x - 4 = 5$

Dodaj do obu stron:

$(7 x - 4) + 4 = 5 + 4$

Usuń dodawanie zera:

$7 x = 5 + 4$

Uprość działania arytmetyczne:

$7 x = 9$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(7 x)}{7} = \frac{9}{7}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{9}{7}$

10 dodatkowe steps

$(5 x - 4) = - (- 2 x + 5)$

Rozszerz nawiasy:

$(5 x - 4) = 2 x - 5$

Odejmij od obu stron:

$(5 x - 4) - 2 x = (2 x - 5) - 2 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(5 x - 2 x) - 4 = (2 x - 5) - 2 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 x - 4 = (2 x - 5) - 2 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$3 x - 4 = (2 x - 2 x) - 5$

Usuń dodawanie zera:

$3 x - 4 = - 5$

Dodaj do obu stron:

$(3 x - 4) + 4 = - 5 + 4$

Usuń dodawanie zera:

$3 x = - 5 + 4$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 x = - 1$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{- 1}{3}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 1}{3}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = \frac{9}{7}, - \frac{1}{3}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 5 x - 4 |$
$y = | - 2 x + 5 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia