Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = 3, \frac{1}{3}

x=3 , \frac{1}{3}

Forma dziesiętna:

x = 3, 0, 333

x=3 , 0,333

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

$| 5 x - 3 | - | 4 x | = 0$

Dodaj $| 4 x |$ do obu stron równania:

$| 5 x - 3 | - | 4 x | + | 4 x | = | 4 x |$

Uprość działania arytmetyczne

$| 5 x - 3 | = | 4 x |$

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 5 x - 3 | = | 4 x |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 3 \| = \| 4 x \|$
$x = + y$	$(5 x - 3) = (4 x)$
$x = - y$	$(5 x - 3) = (- (4 x))$
$+ x = y$	$(5 x - 3) = (4 x)$
$- x = y$	$- (5 x - 3) = (4 x)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 3 \| = \| 4 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x - 3) = (4 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x - 3) = (- (4 x))$

3. Rozwiąż dwa równania dla x

6 dodatkowe steps

$(5 x - 3) = 4 x$

Odejmij od obu stron:

$(5 x - 3) - 4 x = (4 x) - 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(5 x - 4 x) - 3 = (4 x) - 4 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$x - 3 = (4 x) - 4 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$x - 3 = 0$

Dodaj do obu stron:

$(x - 3) + 3 = 0 + 3$

Usuń dodawanie zera:

$x = 0 + 3$

Usuń dodawanie zera:

$x = 3$

9 dodatkowe steps

$(5 x - 3) = - 4 x$

Dodaj do obu stron:

$(5 x - 3) + 3 = (- 4 x) + 3$

Usuń dodawanie zera:

$5 x = (- 4 x) + 3$

Dodaj do obu stron:

$(5 x) + 4 x = ((- 4 x) + 3) + 4 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$9 x = ((- 4 x) + 3) + 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$9 x = (- 4 x + 4 x) + 3$

Usuń dodawanie zera:

$9 x = 3$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(9 x)}{9} = \frac{3}{9}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{3}{9}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(1 \cdot 3)}{(3 \cdot 3)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = \frac{1}{3}$

4. Zapisz rozwiązania

$x = 3, \frac{1}{3}$
(2 rozwiązanie(a))

5. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 5 x - 3 |$
$y = | 4 x |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla x

4. Zapisz rozwiązania

5. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla x

4. Zapisz rozwiązania

5. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia