Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = 10, - \frac{4}{9}

x=10 , -\frac{4}{9}

Forma dziesiętna:

x = 10, - 0444

x=10 , -0 444

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

$| 5 x - 3 | - | 4 x + 7 | = 0$

Dodaj $| 4 x + 7 |$ do obu stron równania:

$| 5 x - 3 | - | 4 x + 7 | + | 4 x + 7 | = | 4 x + 7 |$

Uprość działania arytmetyczne

$| 5 x - 3 | = | 4 x + 7 |$

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 5 x - 3 | = | 4 x + 7 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 3 \| = \| 4 x + 7 \|$
$x = + y$	$(5 x - 3) = (4 x + 7)$
$x = - y$	$(5 x - 3) = (- (4 x + 7))$
$+ x = y$	$(5 x - 3) = (4 x + 7)$
$- x = y$	$- (5 x - 3) = (4 x + 7)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 3 \| = \| 4 x + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x - 3) = (4 x + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x - 3) = (- (4 x + 7))$

3. Rozwiąż dwa równania dla x

7 dodatkowe steps

$(5 x - 3) = (4 x + 7)$

Odejmij od obu stron:

$(5 x - 3) - 4 x = (4 x + 7) - 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(5 x - 4 x) - 3 = (4 x + 7) - 4 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$x - 3 = (4 x + 7) - 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$x - 3 = (4 x - 4 x) + 7$

Usuń dodawanie zera:

$x - 3 = 7$

Dodaj do obu stron:

$(x - 3) + 3 = 7 + 3$

Usuń dodawanie zera:

$x = 7 + 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$x = 10$

10 dodatkowe steps

$(5 x - 3) = - (4 x + 7)$

Rozszerz nawiasy:

$(5 x - 3) = - 4 x - 7$

Dodaj do obu stron:

$(5 x - 3) + 4 x = (- 4 x - 7) + 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(5 x + 4 x) - 3 = (- 4 x - 7) + 4 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$9 x - 3 = (- 4 x - 7) + 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$9 x - 3 = (- 4 x + 4 x) - 7$

Usuń dodawanie zera:

$9 x - 3 = - 7$

Dodaj do obu stron:

$(9 x - 3) + 3 = - 7 + 3$

Usuń dodawanie zera:

$9 x = - 7 + 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$9 x = - 4$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(9 x)}{9} = \frac{- 4}{9}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 4}{9}$

4. Zapisz rozwiązania

$x = 10, - \frac{4}{9}$
(2 rozwiązanie(a))

5. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 5 x - 3 |$
$y = | 4 x + 7 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla x

4. Zapisz rozwiązania

5. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla x

4. Zapisz rozwiązania

5. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia