Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = 0, \frac{6}{13}

x=0 , \frac{6}{13}

Forma dziesiętna:

x = 0, 0, 462

x=0 , 0,462

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 5 x - 3 | = | 8 x - 3 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 3 \| = \| 8 x - 3 \|$
$x = + y$	$(5 x - 3) = (8 x - 3)$
$x = - y$	$(5 x - 3) = - (8 x - 3)$
$+ x = y$	$(5 x - 3) = (8 x - 3)$
$- x = y$	$- (5 x - 3) = (8 x - 3)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 3 \| = \| 8 x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x - 3) = (8 x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x - 3) = - (8 x - 3)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

8 dodatkowe steps

$(5 x - 3) = (8 x - 3)$

Odejmij od obu stron:

$(5 x - 3) - 8 x = (8 x - 3) - 8 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(5 x - 8 x) - 3 = (8 x - 3) - 8 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 3 x - 3 = (8 x - 3) - 8 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 3 x - 3 = (8 x - 8 x) - 3$

Usuń dodawanie zera:

$- 3 x - 3 = - 3$

Dodaj do obu stron:

$(- 3 x - 3) + 3 = - 3 + 3$

Usuń dodawanie zera:

$- 3 x = - 3 + 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 3 x = 0$

Podziel obie strony przez współczynnik:

$x = 0$

10 dodatkowe steps

$(5 x - 3) = - (8 x - 3)$

Rozszerz nawiasy:

$(5 x - 3) = - 8 x + 3$

Dodaj do obu stron:

$(5 x - 3) + 8 x = (- 8 x + 3) + 8 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(5 x + 8 x) - 3 = (- 8 x + 3) + 8 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$13 x - 3 = (- 8 x + 3) + 8 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$13 x - 3 = (- 8 x + 8 x) + 3$

Usuń dodawanie zera:

$13 x - 3 = 3$

Dodaj do obu stron:

$(13 x - 3) + 3 = 3 + 3$

Usuń dodawanie zera:

$13 x = 3 + 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$13 x = 6$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(13 x)}{13} = \frac{6}{13}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{6}{13}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = 0, \frac{6}{13}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 5 x - 3 |$
$y = | 8 x - 3 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia