Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = - 5, \frac{10}{3}

x=-5 , \frac{10}{3}

Forma liczby mieszanej:

x = - 5, 3 \frac{1}{3}

x=-5 , 3\frac{1}{3}

Forma dziesiętna:

x = - 5, 3, 333

x=-5 , 3,333

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 5 x | = | x - 20 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x \| = \| x - 20 \|$
$x = + y$	$(5 x) = (x - 20)$
$x = - y$	$(5 x) = - (x - 20)$
$+ x = y$	$(5 x) = (x - 20)$
$- x = y$	$- (5 x) = (x - 20)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x \| = \| x - 20 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x) = (x - 20)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x) = - (x - 20)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

7 dodatkowe steps

$5 x = (x - 20)$

Odejmij od obu stron:

$(5 x) - x = (x - 20) - x$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 x = (x - 20) - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$4 x = (x - x) - 20$

Usuń dodawanie zera:

$4 x = - 20$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{- 20}{4}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 20}{4}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(- 5 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = - 5$

8 dodatkowe steps

$5 x = - (x - 20)$

Rozszerz nawiasy:

$5 x = - x + 20$

Dodaj do obu stron:

$(5 x) + x = (- x + 20) + x$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 x = (- x + 20) + x$

Grupuj podobne wyrazy:

$6 x = (- x + x) + 20$

Usuń dodawanie zera:

$6 x = 20$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{20}{6}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{20}{6}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(10 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = \frac{10}{3}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = - 5, \frac{10}{3}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 5 x |$
$y = | x - 20 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia