Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = - \frac{2}{5}, - \frac{2}{5}

x=-\frac{2}{5} , -\frac{2}{5}

Forma dziesiętna:

x = - 0, 4, - 0, 4

x=-0,4 , -0,4

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

$| 5 x + 2 | + | x + \frac{2}{5} | = 0$

Dodaj $- | x + \frac{2}{5} |$ do obu stron równania:

$| 5 x + 2 | + | x + \frac{2}{5} | - | x + \frac{2}{5} | = - | x + \frac{2}{5} |$

Uprość działania arytmetyczne

$| 5 x + 2 | = - | x + \frac{2}{5} |$

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 5 x + 2 | = - | x + \frac{2}{5} |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x + 2 \| = - \| x + \frac{2}{5} \|$
$x = + y$	$(5 x + 2) = - (x + \frac{2}{5})$
$x = - y$	$(5 x + 2) = - - (x + \frac{2}{5})$
$+ x = y$	$(5 x + 2) = - (x + \frac{2}{5})$
$- x = y$	$- (5 x + 2) = - (x + \frac{2}{5})$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x + 2 \| = - \| x + \frac{2}{5} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x + 2) = - (x + \frac{2}{5})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x + 2) = - - (x + \frac{2}{5})$

3. Rozwiąż dwa równania dla x

14 dodatkowe steps

$(5 x + 2) = - (x + \frac{2}{5})$

Rozszerz nawiasy:

$(5 x + 2) = - x + \frac{- 2}{5}$

Dodaj do obu stron:

$(5 x + 2) + x = (- x + \frac{- 2}{5}) + x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(5 x + x) + 2 = (- x + \frac{- 2}{5}) + x$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 x + 2 = (- x + \frac{- 2}{5}) + x$

Grupuj podobne wyrazy:

$6 x + 2 = (- x + x) + \frac{- 2}{5}$

Usuń dodawanie zera:

$6 x + 2 = \frac{- 2}{5}$

Odejmij od obu stron:

$(6 x + 2) - 2 = (\frac{- 2}{5}) - 2$

Usuń dodawanie zera:

$6 x = (\frac{- 2}{5}) - 2$

Przekonwertuj liczbę całkowitą na ułamek:

$6 x = \frac{- 2}{5} + \frac{- 10}{5}$

Połącz ułamki:

$6 x = \frac{(- 2 - 10)}{5}$

Połącz liczniki:

$6 x = \frac{- 12}{5}$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{(\frac{- 12}{5})}{6}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{(\frac{- 12}{5})}{6}$

Uprość działania arytmetyczne:

$x = \frac{- 12}{(5 \cdot 6)}$

$x = \frac{- 2}{5}$

14 dodatkowe steps

$(5 x + 2) = - (- (x + \frac{2}{5}))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(5 x + 2) = x + \frac{2}{5}$

Odejmij od obu stron:

$(5 x + 2) - x = (x + \frac{2}{5}) - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(5 x - x) + 2 = (x + \frac{2}{5}) - x$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 x + 2 = (x + \frac{2}{5}) - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$4 x + 2 = (x - x) + \frac{2}{5}$

Usuń dodawanie zera:

$4 x + 2 = \frac{2}{5}$

Odejmij od obu stron:

$(4 x + 2) - 2 = (\frac{2}{5}) - 2$

Usuń dodawanie zera:

$4 x = (\frac{2}{5}) - 2$

Przekonwertuj liczbę całkowitą na ułamek:

$4 x = \frac{2}{5} + \frac{- 10}{5}$

Połącz ułamki:

$4 x = \frac{(2 - 10)}{5}$

Połącz liczniki:

$4 x = \frac{- 8}{5}$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{(\frac{- 8}{5})}{4}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{(\frac{- 8}{5})}{4}$

Uprość działania arytmetyczne:

$x = \frac{- 8}{(5 \cdot 4)}$

$x = \frac{- 2}{5}$

4. Zapisz rozwiązania

$x = - \frac{2}{5}, - \frac{2}{5}$
(2 rozwiązanie(a))

5. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 5 x + 2 |$
$y = - | x + \frac{2}{5} |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla x

4. Zapisz rozwiązania

5. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla x

4. Zapisz rozwiązania

5. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia