Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = \frac{19}{4}, - \frac{7}{2}

x=\frac{19}{4} , -\frac{7}{2}

Forma liczby mieszanej:

x = 4 \frac{3}{4}, - 3 \frac{1}{2}

x=4\frac{3}{4} , -3\frac{1}{2}

Forma dziesiętna:

x = 4, 75, - 3, 5

x=4,75 , -3,5

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 5 x + 1 | = | x + 20 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x + 1 \| = \| x + 20 \|$
$x = + y$	$(5 x + 1) = (x + 20)$
$x = - y$	$(5 x + 1) = - (x + 20)$
$+ x = y$	$(5 x + 1) = (x + 20)$
$- x = y$	$- (5 x + 1) = (x + 20)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x + 1 \| = \| x + 20 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x + 1) = (x + 20)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x + 1) = - (x + 20)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

9 dodatkowe steps

$(5 x + 1) = (x + 20)$

Odejmij od obu stron:

$(5 x + 1) - x = (x + 20) - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(5 x - x) + 1 = (x + 20) - x$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 x + 1 = (x + 20) - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$4 x + 1 = (x - x) + 20$

Usuń dodawanie zera:

$4 x + 1 = 20$

Odejmij od obu stron:

$(4 x + 1) - 1 = 20 - 1$

Usuń dodawanie zera:

$4 x = 20 - 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 x = 19$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{19}{4}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{19}{4}$

12 dodatkowe steps

$(5 x + 1) = - (x + 20)$

Rozszerz nawiasy:

$(5 x + 1) = - x - 20$

Dodaj do obu stron:

$(5 x + 1) + x = (- x - 20) + x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(5 x + x) + 1 = (- x - 20) + x$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 x + 1 = (- x - 20) + x$

Grupuj podobne wyrazy:

$6 x + 1 = (- x + x) - 20$

Usuń dodawanie zera:

$6 x + 1 = - 20$

Odejmij od obu stron:

$(6 x + 1) - 1 = - 20 - 1$

Usuń dodawanie zera:

$6 x = - 20 - 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 x = - 21$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{- 21}{6}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 21}{6}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(- 7 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = \frac{- 7}{2}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = \frac{19}{4}, - \frac{7}{2}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 5 x + 1 |$
$y = | x + 20 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia