Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = - 10, \frac{8}{9}

x=-10 , \frac{8}{9}

Forma dziesiętna:

x = - 10, 0, 889

x=-10 , 0,889

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 5 x + 1 | = | 4 x - 9 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x + 1 \| = \| 4 x - 9 \|$
$x = + y$	$(5 x + 1) = (4 x - 9)$
$x = - y$	$(5 x + 1) = - (4 x - 9)$
$+ x = y$	$(5 x + 1) = (4 x - 9)$
$- x = y$	$- (5 x + 1) = (4 x - 9)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x + 1 \| = \| 4 x - 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x + 1) = (4 x - 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x + 1) = - (4 x - 9)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

7 dodatkowe steps

$(5 x + 1) = (4 x - 9)$

Odejmij od obu stron:

$(5 x + 1) - 4 x = (4 x - 9) - 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(5 x - 4 x) + 1 = (4 x - 9) - 4 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$x + 1 = (4 x - 9) - 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$x + 1 = (4 x - 4 x) - 9$

Usuń dodawanie zera:

$x + 1 = - 9$

Odejmij od obu stron:

$(x + 1) - 1 = - 9 - 1$

Usuń dodawanie zera:

$x = - 9 - 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$x = - 10$

10 dodatkowe steps

$(5 x + 1) = - (4 x - 9)$

Rozszerz nawiasy:

$(5 x + 1) = - 4 x + 9$

Dodaj do obu stron:

$(5 x + 1) + 4 x = (- 4 x + 9) + 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(5 x + 4 x) + 1 = (- 4 x + 9) + 4 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$9 x + 1 = (- 4 x + 9) + 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$9 x + 1 = (- 4 x + 4 x) + 9$

Usuń dodawanie zera:

$9 x + 1 = 9$

Odejmij od obu stron:

$(9 x + 1) - 1 = 9 - 1$

Usuń dodawanie zera:

$9 x = 9 - 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$9 x = 8$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(9 x)}{9} = \frac{8}{9}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{8}{9}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = - 10, \frac{8}{9}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 5 x + 1 |$
$y = | 4 x - 9 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia