Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

w = 3, - \frac{1}{4}

w=3 , -\frac{1}{4}

Forma dziesiętna:

w = 3, - 0, 25

w=3 , -0,25

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 5 w - 2 | = | 3 w + 4 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 w - 2 \| = \| 3 w + 4 \|$
$x = + y$	$(5 w - 2) = (3 w + 4)$
$x = - y$	$(5 w - 2) = - (3 w + 4)$
$+ x = y$	$(5 w - 2) = (3 w + 4)$
$- x = y$	$- (5 w - 2) = (3 w + 4)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 w - 2 \| = \| 3 w + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 w - 2) = (3 w + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 w - 2) = - (3 w + 4)$

2. Rozwiąż dwa równania dla w

11 dodatkowe steps

$(5 w - 2) = (3 w + 4)$

Odejmij od obu stron:

$(5 w - 2) - 3 w = (3 w + 4) - 3 w$

Grupuj podobne wyrazy:

$(5 w - 3 w) - 2 = (3 w + 4) - 3 w$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 w - 2 = (3 w + 4) - 3 w$

Grupuj podobne wyrazy:

$2 w - 2 = (3 w - 3 w) + 4$

Usuń dodawanie zera:

$2 w - 2 = 4$

Dodaj do obu stron:

$(2 w - 2) + 2 = 4 + 2$

Usuń dodawanie zera:

$2 w = 4 + 2$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 w = 6$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(2 w)}{2} = \frac{6}{2}$

Uprość ułamek:

$w = \frac{6}{2}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$w = \frac{(3 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$w = 3$

12 dodatkowe steps

$(5 w - 2) = - (3 w + 4)$

Rozszerz nawiasy:

$(5 w - 2) = - 3 w - 4$

Dodaj do obu stron:

$(5 w - 2) + 3 w = (- 3 w - 4) + 3 w$

Grupuj podobne wyrazy:

$(5 w + 3 w) - 2 = (- 3 w - 4) + 3 w$

Uprość działania arytmetyczne:

$8 w - 2 = (- 3 w - 4) + 3 w$

Grupuj podobne wyrazy:

$8 w - 2 = (- 3 w + 3 w) - 4$

Usuń dodawanie zera:

$8 w - 2 = - 4$

Dodaj do obu stron:

$(8 w - 2) + 2 = - 4 + 2$

Usuń dodawanie zera:

$8 w = - 4 + 2$

Uprość działania arytmetyczne:

$8 w = - 2$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(8 w)}{8} = \frac{- 2}{8}$

Uprość ułamek:

$w = \frac{- 2}{8}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$w = \frac{(- 1 \cdot 2)}{(4 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$w = \frac{- 1}{4}$

3. Zapisz rozwiązania

$w = 3, - \frac{1}{4}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 5 w - 2 |$
$y = | 3 w + 4 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla w

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla w

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia