Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

w = - \frac{13}{10}

w=-\frac{13}{10}

Forma liczby mieszanej:

w = - 1 \frac{3}{10}

w=-1\frac{3}{10}

Forma dziesiętna:

w = - 1, 3

w=-1,3

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 5 w + 4 | = | 5 w + 9 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 w + 4 \| = \| 5 w + 9 \|$
$x = + y$	$(5 w + 4) = (5 w + 9)$
$x = - y$	$(5 w + 4) = - (5 w + 9)$
$+ x = y$	$(5 w + 4) = (5 w + 9)$
$- x = y$	$- (5 w + 4) = (5 w + 9)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 w + 4 \| = \| 5 w + 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 w + 4) = (5 w + 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 w + 4) = - (5 w + 9)$

2. Rozwiąż dwa równania dla w

5 dodatkowe steps

$(5 w + 4) = (5 w + 9)$

Odejmij od obu stron:

$(5 w + 4) - 5 w = (5 w + 9) - 5 w$

Grupuj podobne wyrazy:

$(5 w - 5 w) + 4 = (5 w + 9) - 5 w$

Usuń dodawanie zera:

$4 = (5 w + 9) - 5 w$

Grupuj podobne wyrazy:

$4 = (5 w - 5 w) + 9$

Usuń dodawanie zera:

$4 = 9$

Stwierdzenie jest fałszywe:

$4 = 9$

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

10 dodatkowe steps

$(5 w + 4) = - (5 w + 9)$

Rozszerz nawiasy:

$(5 w + 4) = - 5 w - 9$

Dodaj do obu stron:

$(5 w + 4) + 5 w = (- 5 w - 9) + 5 w$

Grupuj podobne wyrazy:

$(5 w + 5 w) + 4 = (- 5 w - 9) + 5 w$

Uprość działania arytmetyczne:

$10 w + 4 = (- 5 w - 9) + 5 w$

Grupuj podobne wyrazy:

$10 w + 4 = (- 5 w + 5 w) - 9$

Usuń dodawanie zera:

$10 w + 4 = - 9$

Odejmij od obu stron:

$(10 w + 4) - 4 = - 9 - 4$

Usuń dodawanie zera:

$10 w = - 9 - 4$

Uprość działania arytmetyczne:

$10 w = - 13$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(10 w)}{10} = \frac{- 13}{10}$

Uprość ułamek:

$w = \frac{- 13}{10}$

3. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 5 w + 4 |$
$y = | 5 w + 9 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla w

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla w

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia