Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

v = - \frac{3}{2}

v=-\frac{3}{2}

Forma liczby mieszanej:

v = - 1 \frac{1}{2}

v=-1\frac{1}{2}

Forma dziesiętna:

v = - 1, 5

v=-1,5

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 5 v + 7 | = | 5 v + 8 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 v + 7 \| = \| 5 v + 8 \|$
$x = + y$	$(5 v + 7) = (5 v + 8)$
$x = - y$	$(5 v + 7) = - (5 v + 8)$
$+ x = y$	$(5 v + 7) = (5 v + 8)$
$- x = y$	$- (5 v + 7) = (5 v + 8)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 v + 7 \| = \| 5 v + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 v + 7) = (5 v + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 v + 7) = - (5 v + 8)$

2. Rozwiąż dwa równania dla v

5 dodatkowe steps

$(5 v + 7) = (5 v + 8)$

Odejmij od obu stron:

$(5 v + 7) - 5 v = (5 v + 8) - 5 v$

Grupuj podobne wyrazy:

$(5 v - 5 v) + 7 = (5 v + 8) - 5 v$

Usuń dodawanie zera:

$7 = (5 v + 8) - 5 v$

Grupuj podobne wyrazy:

$7 = (5 v - 5 v) + 8$

Usuń dodawanie zera:

$7 = 8$

Stwierdzenie jest fałszywe:

$7 = 8$

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

12 dodatkowe steps

$(5 v + 7) = - (5 v + 8)$

Rozszerz nawiasy:

$(5 v + 7) = - 5 v - 8$

Dodaj do obu stron:

$(5 v + 7) + 5 v = (- 5 v - 8) + 5 v$

Grupuj podobne wyrazy:

$(5 v + 5 v) + 7 = (- 5 v - 8) + 5 v$

Uprość działania arytmetyczne:

$10 v + 7 = (- 5 v - 8) + 5 v$

Grupuj podobne wyrazy:

$10 v + 7 = (- 5 v + 5 v) - 8$

Usuń dodawanie zera:

$10 v + 7 = - 8$

Odejmij od obu stron:

$(10 v + 7) - 7 = - 8 - 7$

Usuń dodawanie zera:

$10 v = - 8 - 7$

Uprość działania arytmetyczne:

$10 v = - 15$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(10 v)}{10} = \frac{- 15}{10}$

Uprość ułamek:

$v = \frac{- 15}{10}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$v = \frac{(- 3 \cdot 5)}{(2 \cdot 5)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$v = \frac{- 3}{2}$

3. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 5 v + 7 |$
$y = | 5 v + 8 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla v

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla v

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia