Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

v = - 7, 1

v=-7 , 1

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 5 v + 7 | = | 2 v - 14 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 v + 7 \| = \| 2 v - 14 \|$
$x = + y$	$(5 v + 7) = (2 v - 14)$
$x = - y$	$(5 v + 7) = - (2 v - 14)$
$+ x = y$	$(5 v + 7) = (2 v - 14)$
$- x = y$	$- (5 v + 7) = (2 v - 14)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 v + 7 \| = \| 2 v - 14 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 v + 7) = (2 v - 14)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 v + 7) = - (2 v - 14)$

2. Rozwiąż dwa równania dla v

11 dodatkowe steps

$(5 v + 7) = (2 v - 14)$

Odejmij od obu stron:

$(5 v + 7) - 2 v = (2 v - 14) - 2 v$

Grupuj podobne wyrazy:

$(5 v - 2 v) + 7 = (2 v - 14) - 2 v$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 v + 7 = (2 v - 14) - 2 v$

Grupuj podobne wyrazy:

$3 v + 7 = (2 v - 2 v) - 14$

Usuń dodawanie zera:

$3 v + 7 = - 14$

Odejmij od obu stron:

$(3 v + 7) - 7 = - 14 - 7$

Usuń dodawanie zera:

$3 v = - 14 - 7$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 v = - 21$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(3 v)}{3} = \frac{- 21}{3}$

Uprość ułamek:

$v = \frac{- 21}{3}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$v = \frac{(- 7 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$v = - 7$

11 dodatkowe steps

$(5 v + 7) = - (2 v - 14)$

Rozszerz nawiasy:

$(5 v + 7) = - 2 v + 14$

Dodaj do obu stron:

$(5 v + 7) + 2 v = (- 2 v + 14) + 2 v$

Grupuj podobne wyrazy:

$(5 v + 2 v) + 7 = (- 2 v + 14) + 2 v$

Uprość działania arytmetyczne:

$7 v + 7 = (- 2 v + 14) + 2 v$

Grupuj podobne wyrazy:

$7 v + 7 = (- 2 v + 2 v) + 14$

Usuń dodawanie zera:

$7 v + 7 = 14$

Odejmij od obu stron:

$(7 v + 7) - 7 = 14 - 7$

Usuń dodawanie zera:

$7 v = 14 - 7$

Uprość działania arytmetyczne:

$7 v = 7$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(7 v)}{7} = \frac{7}{7}$

Uprość ułamek:

$v = \frac{7}{7}$

Uprość ułamek:

$v = 1$

3. Zapisz rozwiązania

$v = - 7, 1$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 5 v + 7 |$
$y = | 2 v - 14 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla v

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla v

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia