Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

u = - \frac{3}{5}

u=-\frac{3}{5}

Forma dziesiętna:

u = - 0, 6

u=-0,6

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 5 u + 13 | = | 5 u - 7 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 u + 13 \| = \| 5 u - 7 \|$
$x = + y$	$(5 u + 13) = (5 u - 7)$
$x = - y$	$(5 u + 13) = - (5 u - 7)$
$+ x = y$	$(5 u + 13) = (5 u - 7)$
$- x = y$	$- (5 u + 13) = (5 u - 7)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 u + 13 \| = \| 5 u - 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 u + 13) = (5 u - 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 u + 13) = - (5 u - 7)$

2. Rozwiąż dwa równania dla u

5 dodatkowe steps

$(5 u + 13) = (5 u - 7)$

Odejmij od obu stron:

$(5 u + 13) - 5 u = (5 u - 7) - 5 u$

Grupuj podobne wyrazy:

$(5 u - 5 u) + 13 = (5 u - 7) - 5 u$

Usuń dodawanie zera:

$13 = (5 u - 7) - 5 u$

Grupuj podobne wyrazy:

$13 = (5 u - 5 u) - 7$

Usuń dodawanie zera:

$13 = - 7$

Stwierdzenie jest fałszywe:

$13 = - 7$

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

12 dodatkowe steps

$(5 u + 13) = - (5 u - 7)$

Rozszerz nawiasy:

$(5 u + 13) = - 5 u + 7$

Dodaj do obu stron:

$(5 u + 13) + 5 u = (- 5 u + 7) + 5 u$

Grupuj podobne wyrazy:

$(5 u + 5 u) + 13 = (- 5 u + 7) + 5 u$

Uprość działania arytmetyczne:

$10 u + 13 = (- 5 u + 7) + 5 u$

Grupuj podobne wyrazy:

$10 u + 13 = (- 5 u + 5 u) + 7$

Usuń dodawanie zera:

$10 u + 13 = 7$

Odejmij od obu stron:

$(10 u + 13) - 13 = 7 - 13$

Usuń dodawanie zera:

$10 u = 7 - 13$

Uprość działania arytmetyczne:

$10 u = - 6$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(10 u)}{10} = \frac{- 6}{10}$

Uprość ułamek:

$u = \frac{- 6}{10}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$u = \frac{(- 3 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$u = \frac{- 3}{5}$

3. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 5 u + 13 |$
$y = | 5 u - 7 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla u

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla u

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia