Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

p = 7, \frac{7}{9}

p=7 , \frac{7}{9}

Forma dziesiętna:

p = 7, 0, 778

p=7 , 0,778

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 5 p - 7 | = | 4 p |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 p - 7 \| = \| 4 p \|$
$x = + y$	$(5 p - 7) = (4 p)$
$x = - y$	$(5 p - 7) = - (4 p)$
$+ x = y$	$(5 p - 7) = (4 p)$
$- x = y$	$- (5 p - 7) = (4 p)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 p - 7 \| = \| 4 p \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 p - 7) = (4 p)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 p - 7) = - (4 p)$

2. Rozwiąż dwa równania dla p

6 dodatkowe steps

$(5 p - 7) = 4 p$

Odejmij od obu stron:

$(5 p - 7) - 4 p = (4 p) - 4 p$

Grupuj podobne wyrazy:

$(5 p - 4 p) - 7 = (4 p) - 4 p$

Uprość działania arytmetyczne:

$p - 7 = (4 p) - 4 p$

Uprość działania arytmetyczne:

$p - 7 = 0$

Dodaj do obu stron:

$(p - 7) + 7 = 0 + 7$

Usuń dodawanie zera:

$p = 0 + 7$

Usuń dodawanie zera:

$p = 7$

7 dodatkowe steps

$(5 p - 7) = - 4 p$

Dodaj do obu stron:

$(5 p - 7) + 7 = (- 4 p) + 7$

Usuń dodawanie zera:

$5 p = (- 4 p) + 7$

Dodaj do obu stron:

$(5 p) + 4 p = ((- 4 p) + 7) + 4 p$

Uprość działania arytmetyczne:

$9 p = ((- 4 p) + 7) + 4 p$

Grupuj podobne wyrazy:

$9 p = (- 4 p + 4 p) + 7$

Usuń dodawanie zera:

$9 p = 7$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(9 p)}{9} = \frac{7}{9}$

Uprość ułamek:

$p = \frac{7}{9}$

3. Zapisz rozwiązania

$p = 7, \frac{7}{9}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 5 p - 7 |$
$y = | 4 p |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla p

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla p

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia