Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

p = 23, - 1

p=23 , -1

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 5 p - 7 | = | 4 p + 16 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 p - 7 \| = \| 4 p + 16 \|$
$x = + y$	$(5 p - 7) = (4 p + 16)$
$x = - y$	$(5 p - 7) = - (4 p + 16)$
$+ x = y$	$(5 p - 7) = (4 p + 16)$
$- x = y$	$- (5 p - 7) = (4 p + 16)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 p - 7 \| = \| 4 p + 16 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 p - 7) = (4 p + 16)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 p - 7) = - (4 p + 16)$

2. Rozwiąż dwa równania dla p

7 dodatkowe steps

$(5 p - 7) = (4 p + 16)$

Odejmij od obu stron:

$(5 p - 7) - 4 p = (4 p + 16) - 4 p$

Grupuj podobne wyrazy:

$(5 p - 4 p) - 7 = (4 p + 16) - 4 p$

Uprość działania arytmetyczne:

$p - 7 = (4 p + 16) - 4 p$

Grupuj podobne wyrazy:

$p - 7 = (4 p - 4 p) + 16$

Usuń dodawanie zera:

$p - 7 = 16$

Dodaj do obu stron:

$(p - 7) + 7 = 16 + 7$

Usuń dodawanie zera:

$p = 16 + 7$

Uprość działania arytmetyczne:

$p = 23$

11 dodatkowe steps

$(5 p - 7) = - (4 p + 16)$

Rozszerz nawiasy:

$(5 p - 7) = - 4 p - 16$

Dodaj do obu stron:

$(5 p - 7) + 4 p = (- 4 p - 16) + 4 p$

Grupuj podobne wyrazy:

$(5 p + 4 p) - 7 = (- 4 p - 16) + 4 p$

Uprość działania arytmetyczne:

$9 p - 7 = (- 4 p - 16) + 4 p$

Grupuj podobne wyrazy:

$9 p - 7 = (- 4 p + 4 p) - 16$

Usuń dodawanie zera:

$9 p - 7 = - 16$

Dodaj do obu stron:

$(9 p - 7) + 7 = - 16 + 7$

Usuń dodawanie zera:

$9 p = - 16 + 7$

Uprość działania arytmetyczne:

$9 p = - 9$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(9 p)}{9} = \frac{- 9}{9}$

Uprość ułamek:

$p = \frac{- 9}{9}$

Uprość ułamek:

$p = - 1$

3. Zapisz rozwiązania

$p = 23, - 1$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 5 p - 7 |$
$y = | 4 p + 16 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla p

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla p

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia