Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

k = - 13, - \frac{11}{9}

k=-13 , -\frac{11}{9}

Forma liczby mieszanej:

k = - 13, - 1 \frac{2}{9}

k=-13 , -1\frac{2}{9}

Forma dziesiętna:

k = - 13, - 1222

k=-13 , -1 222

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 5 k + 12 | = | 4 k - 1 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 k + 12 \| = \| 4 k - 1 \|$
$x = + y$	$(5 k + 12) = (4 k - 1)$
$x = - y$	$(5 k + 12) = - (4 k - 1)$
$+ x = y$	$(5 k + 12) = (4 k - 1)$
$- x = y$	$- (5 k + 12) = (4 k - 1)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 k + 12 \| = \| 4 k - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 k + 12) = (4 k - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 k + 12) = - (4 k - 1)$

2. Rozwiąż dwa równania dla k

7 dodatkowe steps

$(5 k + 12) = (4 k - 1)$

Odejmij od obu stron:

$(5 k + 12) - 4 k = (4 k - 1) - 4 k$

Grupuj podobne wyrazy:

$(5 k - 4 k) + 12 = (4 k - 1) - 4 k$

Uprość działania arytmetyczne:

$k + 12 = (4 k - 1) - 4 k$

Grupuj podobne wyrazy:

$k + 12 = (4 k - 4 k) - 1$

Usuń dodawanie zera:

$k + 12 = - 1$

Odejmij od obu stron:

$(k + 12) - 12 = - 1 - 12$

Usuń dodawanie zera:

$k = - 1 - 12$

Uprość działania arytmetyczne:

$k = - 13$

10 dodatkowe steps

$(5 k + 12) = - (4 k - 1)$

Rozszerz nawiasy:

$(5 k + 12) = - 4 k + 1$

Dodaj do obu stron:

$(5 k + 12) + 4 k = (- 4 k + 1) + 4 k$

Grupuj podobne wyrazy:

$(5 k + 4 k) + 12 = (- 4 k + 1) + 4 k$

Uprość działania arytmetyczne:

$9 k + 12 = (- 4 k + 1) + 4 k$

Grupuj podobne wyrazy:

$9 k + 12 = (- 4 k + 4 k) + 1$

Usuń dodawanie zera:

$9 k + 12 = 1$

Odejmij od obu stron:

$(9 k + 12) - 12 = 1 - 12$

Usuń dodawanie zera:

$9 k = 1 - 12$

Uprość działania arytmetyczne:

$9 k = - 11$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(9 k)}{9} = \frac{- 11}{9}$

Uprość ułamek:

$k = \frac{- 11}{9}$

3. Zapisz rozwiązania

$k = - 13, - \frac{11}{9}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 5 k + 12 |$
$y = | 4 k - 1 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla k

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla k

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia