Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

d = 6, \frac{4}{11}

d=6 , \frac{4}{11}

Forma dziesiętna:

d = 6, 0, 364

d=6 , 0,364

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 5 d + 1 | = | 6 d - 5 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 d + 1 \| = \| 6 d - 5 \|$
$x = + y$	$(5 d + 1) = (6 d - 5)$
$x = - y$	$(5 d + 1) = - (6 d - 5)$
$+ x = y$	$(5 d + 1) = (6 d - 5)$
$- x = y$	$- (5 d + 1) = (6 d - 5)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 d + 1 \| = \| 6 d - 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 d + 1) = (6 d - 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 d + 1) = - (6 d - 5)$

2. Rozwiąż dwa równania dla d

10 dodatkowe steps

$(5 d + 1) = (6 d - 5)$

Odejmij od obu stron:

$(5 d + 1) - 6 d = (6 d - 5) - 6 d$

Grupuj podobne wyrazy:

$(5 d - 6 d) + 1 = (6 d - 5) - 6 d$

Uprość działania arytmetyczne:

$- d + 1 = (6 d - 5) - 6 d$

Grupuj podobne wyrazy:

$- d + 1 = (6 d - 6 d) - 5$

Usuń dodawanie zera:

$- d + 1 = - 5$

Odejmij od obu stron:

$(- d + 1) - 1 = - 5 - 1$

Usuń dodawanie zera:

$- d = - 5 - 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$- d = - 6$

Pomnóż obie strony przez :

$- d \cdot - 1 = - 6 \cdot - 1$

Usuń mnożenie przez minus jeden:

$d = - 6 \cdot - 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$d = 6$

10 dodatkowe steps

$(5 d + 1) = - (6 d - 5)$

Rozszerz nawiasy:

$(5 d + 1) = - 6 d + 5$

Dodaj do obu stron:

$(5 d + 1) + 6 d = (- 6 d + 5) + 6 d$

Grupuj podobne wyrazy:

$(5 d + 6 d) + 1 = (- 6 d + 5) + 6 d$

Uprość działania arytmetyczne:

$11 d + 1 = (- 6 d + 5) + 6 d$

Grupuj podobne wyrazy:

$11 d + 1 = (- 6 d + 6 d) + 5$

Usuń dodawanie zera:

$11 d + 1 = 5$

Odejmij od obu stron:

$(11 d + 1) - 1 = 5 - 1$

Usuń dodawanie zera:

$11 d = 5 - 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$11 d = 4$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(11 d)}{11} = \frac{4}{11}$

Uprość ułamek:

$d = \frac{4}{11}$

3. Zapisz rozwiązania

$d = 6, \frac{4}{11}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 5 d + 1 |$
$y = | 6 d - 5 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla d

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla d

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia