Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

a = \frac{3}{4}, \frac{1}{2}

a=\frac{3}{4} , \frac{1}{2}

Forma dziesiętna:

a = 0, 75, 0, 5

a=0,75 , 0,5

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 5 a - 3 | = | a |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 a - 3 \| = \| a \|$
$x = + y$	$(5 a - 3) = (a)$
$x = - y$	$(5 a - 3) = - (a)$
$+ x = y$	$(5 a - 3) = (a)$
$- x = y$	$- (5 a - 3) = (a)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 a - 3 \| = \| a \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 a - 3) = (a)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 a - 3) = - (a)$

2. Rozwiąż dwa równania dla a

8 dodatkowe steps

$(5 a - 3) = a$

Odejmij od obu stron:

$(5 a - 3) - a = a - a$

Grupuj podobne wyrazy:

$(5 a - a) - 3 = a - a$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 a - 3 = a - a$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 a - 3 = 0$

Dodaj do obu stron:

$(4 a - 3) + 3 = 0 + 3$

Usuń dodawanie zera:

$4 a = 0 + 3$

Usuń dodawanie zera:

$4 a = 3$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(4 a)}{4} = \frac{3}{4}$

Uprość ułamek:

$a = \frac{3}{4}$

10 dodatkowe steps

$(5 a - 3) = - a$

Dodaj do obu stron:

$(5 a - 3) + a = - a + a$

Grupuj podobne wyrazy:

$(5 a + a) - 3 = - a + a$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 a - 3 = - a + a$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 a - 3 = 0$

Dodaj do obu stron:

$(6 a - 3) + 3 = 0 + 3$

Usuń dodawanie zera:

$6 a = 0 + 3$

Usuń dodawanie zera:

$6 a = 3$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(6 a)}{6} = \frac{3}{6}$

Uprość ułamek:

$a = \frac{3}{6}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$a = \frac{(1 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$a = \frac{1}{2}$

3. Zapisz rozwiązania

$a = \frac{3}{4}, \frac{1}{2}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 5 a - 3 |$
$y = | a |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla a

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla a

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia