Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

a = - 13, 4

a=-13 , 4

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 5 a - 3 | = | 3 a - 29 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 a - 3 \| = \| 3 a - 29 \|$
$x = + y$	$(5 a - 3) = (3 a - 29)$
$x = - y$	$(5 a - 3) = - (3 a - 29)$
$+ x = y$	$(5 a - 3) = (3 a - 29)$
$- x = y$	$- (5 a - 3) = (3 a - 29)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 a - 3 \| = \| 3 a - 29 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 a - 3) = (3 a - 29)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 a - 3) = - (3 a - 29)$

2. Rozwiąż dwa równania dla a

11 dodatkowe steps

$(5 a - 3) = (3 a - 29)$

Odejmij od obu stron:

$(5 a - 3) - 3 a = (3 a - 29) - 3 a$

Grupuj podobne wyrazy:

$(5 a - 3 a) - 3 = (3 a - 29) - 3 a$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 a - 3 = (3 a - 29) - 3 a$

Grupuj podobne wyrazy:

$2 a - 3 = (3 a - 3 a) - 29$

Usuń dodawanie zera:

$2 a - 3 = - 29$

Dodaj do obu stron:

$(2 a - 3) + 3 = - 29 + 3$

Usuń dodawanie zera:

$2 a = - 29 + 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 a = - 26$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(2 a)}{2} = \frac{- 26}{2}$

Uprość ułamek:

$a = \frac{- 26}{2}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$a = \frac{(- 13 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$a = - 13$

12 dodatkowe steps

$(5 a - 3) = - (3 a - 29)$

Rozszerz nawiasy:

$(5 a - 3) = - 3 a + 29$

Dodaj do obu stron:

$(5 a - 3) + 3 a = (- 3 a + 29) + 3 a$

Grupuj podobne wyrazy:

$(5 a + 3 a) - 3 = (- 3 a + 29) + 3 a$

Uprość działania arytmetyczne:

$8 a - 3 = (- 3 a + 29) + 3 a$

Grupuj podobne wyrazy:

$8 a - 3 = (- 3 a + 3 a) + 29$

Usuń dodawanie zera:

$8 a - 3 = 29$

Dodaj do obu stron:

$(8 a - 3) + 3 = 29 + 3$

Usuń dodawanie zera:

$8 a = 29 + 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$8 a = 32$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(8 a)}{8} = \frac{32}{8}$

Uprość ułamek:

$a = \frac{32}{8}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$a = \frac{(4 \cdot 8)}{(1 \cdot 8)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$a = 4$

3. Zapisz rozwiązania

$a = - 13, 4$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 5 a - 3 |$
$y = | 3 a - 29 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla a

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla a

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia