Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = - \frac{3}{2}

x=-\frac{3}{2}

Forma liczby mieszanej:

x = - 1 \frac{1}{2}

x=-1\frac{1}{2}

Forma dziesiętna:

x = - 1, 5

x=-1,5

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

$| - x + 5 | - | x + 8 | = 0$

Dodaj $| x + 8 |$ do obu stron równania:

$| - x + 5 | - | x + 8 | + | x + 8 | = | x + 8 |$

Uprość działania arytmetyczne

$| - x + 5 | = | x + 8 |$

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| - x + 5 | = | x + 8 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 5 \| = \| x + 8 \|$
$x = + y$	$(- x + 5) = (x + 8)$
$x = - y$	$(- x + 5) = (- (x + 8))$
$+ x = y$	$(- x + 5) = (x + 8)$
$- x = y$	$- (- x + 5) = (x + 8)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 5 \| = \| x + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- x + 5) = (x + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- x + 5) = (- (x + 8))$

3. Rozwiąż dwa równania dla x

11 dodatkowe steps

$(- x + 5) = (x + 8)$

Odejmij od obu stron:

$(- x + 5) - x = (x + 8) - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- x - x) + 5 = (x + 8) - x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 2 x + 5 = (x + 8) - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 2 x + 5 = (x - x) + 8$

Usuń dodawanie zera:

$- 2 x + 5 = 8$

Odejmij od obu stron:

$(- 2 x + 5) - 5 = 8 - 5$

Usuń dodawanie zera:

$- 2 x = 8 - 5$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 2 x = 3$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{- 2}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{3}{- 2}$

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

$x = \frac{- 3}{2}$

6 dodatkowe steps

$(- x + 5) = - (x + 8)$

Rozszerz nawiasy:

$(- x + 5) = - x - 8$

Dodaj do obu stron:

$(- x + 5) + x = (- x - 8) + x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- x + x) + 5 = (- x - 8) + x$

Usuń dodawanie zera:

$5 = (- x - 8) + x$

Grupuj podobne wyrazy:

$5 = (- x + x) - 8$

Usuń dodawanie zera:

$5 = - 8$

Stwierdzenie jest fałszywe:

$5 = - 8$

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

4. Zapisz rozwiązania

$x = - \frac{3}{2}$
(1 rozwiązanie(a))

5. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | - x + 5 |$
$y = | x + 8 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla x

4. Zapisz rozwiązania

5. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla x

4. Zapisz rozwiązania

5. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia