Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = 1, \frac{1}{7}

x=1 , \frac{1}{7}

Forma dziesiętna:

x = 1, 0, 143

x=1 , 0,143

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| - 8 x + 5 | = | x - 4 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 8 x + 5 \| = \| x - 4 \|$
$x = + y$	$(- 8 x + 5) = (x - 4)$
$x = - y$	$(- 8 x + 5) = - (x - 4)$
$+ x = y$	$(- 8 x + 5) = (x - 4)$
$- x = y$	$- (- 8 x + 5) = (x - 4)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 8 x + 5 \| = \| x - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 8 x + 5) = (x - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 8 x + 5) = - (x - 4)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

12 dodatkowe steps

$(- 8 x + 5) = (x - 4)$

Odejmij od obu stron:

$(- 8 x + 5) - x = (x - 4) - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 8 x - x) + 5 = (x - 4) - x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 9 x + 5 = (x - 4) - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 9 x + 5 = (x - x) - 4$

Usuń dodawanie zera:

$- 9 x + 5 = - 4$

Odejmij od obu stron:

$(- 9 x + 5) - 5 = - 4 - 5$

Usuń dodawanie zera:

$- 9 x = - 4 - 5$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 9 x = - 9$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 9 x)}{- 9} = \frac{- 9}{- 9}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 9}{- 9}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 9}{- 9}$

Zneutralizuj minusy:

$x = \frac{9}{9}$

Uprość ułamek:

$x = 1$

12 dodatkowe steps

$(- 8 x + 5) = - (x - 4)$

Rozszerz nawiasy:

$(- 8 x + 5) = - x + 4$

Dodaj do obu stron:

$(- 8 x + 5) + x = (- x + 4) + x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 8 x + x) + 5 = (- x + 4) + x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 7 x + 5 = (- x + 4) + x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 7 x + 5 = (- x + x) + 4$

Usuń dodawanie zera:

$- 7 x + 5 = 4$

Odejmij od obu stron:

$(- 7 x + 5) - 5 = 4 - 5$

Usuń dodawanie zera:

$- 7 x = 4 - 5$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 7 x = - 1$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 7 x)}{- 7} = \frac{- 1}{- 7}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 1}{- 7}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 1}{- 7}$

Zneutralizuj minusy:

$x = \frac{1}{7}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = 1, \frac{1}{7}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | - 8 x + 5 |$
$y = | x - 4 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia