Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

a = \frac{7}{2}

a=\frac{7}{2}

Forma liczby mieszanej:

a = 3 \frac{1}{2}

a=3\frac{1}{2}

Forma dziesiętna:

a = 3, 5

a=3,5

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| - 2 a + 5 | = | - 2 a + 9 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 a + 5 \| = \| - 2 a + 9 \|$
$x = + y$	$(- 2 a + 5) = (- 2 a + 9)$
$x = - y$	$(- 2 a + 5) = - (- 2 a + 9)$
$+ x = y$	$(- 2 a + 5) = (- 2 a + 9)$
$- x = y$	$- (- 2 a + 5) = (- 2 a + 9)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 a + 5 \| = \| - 2 a + 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 2 a + 5) = (- 2 a + 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 2 a + 5) = - (- 2 a + 9)$

2. Rozwiąż dwa równania dla a

5 dodatkowe steps

$(- 2 a + 5) = (- 2 a + 9)$

Dodaj do obu stron:

$(- 2 a + 5) + 2 a = (- 2 a + 9) + 2 a$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 2 a + 2 a) + 5 = (- 2 a + 9) + 2 a$

Usuń dodawanie zera:

$5 = (- 2 a + 9) + 2 a$

Grupuj podobne wyrazy:

$5 = (- 2 a + 2 a) + 9$

Usuń dodawanie zera:

$5 = 9$

Stwierdzenie jest fałszywe:

$5 = 9$

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

14 dodatkowe steps

$(- 2 a + 5) = - (- 2 a + 9)$

Rozszerz nawiasy:

$(- 2 a + 5) = 2 a - 9$

Odejmij od obu stron:

$(- 2 a + 5) - 2 a = (2 a - 9) - 2 a$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 2 a - 2 a) + 5 = (2 a - 9) - 2 a$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 4 a + 5 = (2 a - 9) - 2 a$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 4 a + 5 = (2 a - 2 a) - 9$

Usuń dodawanie zera:

$- 4 a + 5 = - 9$

Odejmij od obu stron:

$(- 4 a + 5) - 5 = - 9 - 5$

Usuń dodawanie zera:

$- 4 a = - 9 - 5$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 4 a = - 14$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 4 a)}{- 4} = \frac{- 14}{- 4}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{4 a}{4} = \frac{- 14}{- 4}$

Uprość ułamek:

$a = \frac{- 14}{- 4}$

Zneutralizuj minusy:

$a = \frac{14}{4}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$a = \frac{(7 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$a = \frac{7}{2}$

3. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | - 2 a + 5 |$
$y = | - 2 a + 9 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla a

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla a

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia