Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

z = 10, - \frac{2}{7}

z=10 , -\frac{2}{7}

Forma dziesiętna:

z = 10, - 0286

z=10 , -0 286

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 4 z - 4 | = | 3 z + 6 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 z - 4 \| = \| 3 z + 6 \|$
$x = + y$	$(4 z - 4) = (3 z + 6)$
$x = - y$	$(4 z - 4) = - (3 z + 6)$
$+ x = y$	$(4 z - 4) = (3 z + 6)$
$- x = y$	$- (4 z - 4) = (3 z + 6)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 z - 4 \| = \| 3 z + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 z - 4) = (3 z + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 z - 4) = - (3 z + 6)$

2. Rozwiąż dwa równania dla z

7 dodatkowe steps

$(4 z - 4) = (3 z + 6)$

Odejmij od obu stron:

$(4 z - 4) - 3 z = (3 z + 6) - 3 z$

Grupuj podobne wyrazy:

$(4 z - 3 z) - 4 = (3 z + 6) - 3 z$

Uprość działania arytmetyczne:

$z - 4 = (3 z + 6) - 3 z$

Grupuj podobne wyrazy:

$z - 4 = (3 z - 3 z) + 6$

Usuń dodawanie zera:

$z - 4 = 6$

Dodaj do obu stron:

$(z - 4) + 4 = 6 + 4$

Usuń dodawanie zera:

$z = 6 + 4$

Uprość działania arytmetyczne:

$z = 10$

10 dodatkowe steps

$(4 z - 4) = - (3 z + 6)$

Rozszerz nawiasy:

$(4 z - 4) = - 3 z - 6$

Dodaj do obu stron:

$(4 z - 4) + 3 z = (- 3 z - 6) + 3 z$

Grupuj podobne wyrazy:

$(4 z + 3 z) - 4 = (- 3 z - 6) + 3 z$

Uprość działania arytmetyczne:

$7 z - 4 = (- 3 z - 6) + 3 z$

Grupuj podobne wyrazy:

$7 z - 4 = (- 3 z + 3 z) - 6$

Usuń dodawanie zera:

$7 z - 4 = - 6$

Dodaj do obu stron:

$(7 z - 4) + 4 = - 6 + 4$

Usuń dodawanie zera:

$7 z = - 6 + 4$

Uprość działania arytmetyczne:

$7 z = - 2$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(7 z)}{7} = \frac{- 2}{7}$

Uprość ułamek:

$z = \frac{- 2}{7}$

3. Zapisz rozwiązania

$z = 10, - \frac{2}{7}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 4 z - 4 |$
$y = | 3 z + 6 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla z

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla z

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia