Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

y = 0, 0

y=0 , 0

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 4 y | = | 202 y |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 y \| = \| 202 y \|$
$x = + y$	$(4 y) = (202 y)$
$x = - y$	$(4 y) = - (202 y)$
$+ x = y$	$(4 y) = (202 y)$
$- x = y$	$- (4 y) = (202 y)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 y \| = \| 202 y \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 y) = (202 y)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 y) = - (202 y)$

2. Rozwiąż dwa równania dla y

3 dodatkowe steps

$4 y = 202 y$

Odejmij od obu stron:

$(4 y) - 202 y = (202 y) - 202 y$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 198 y = (202 y) - 202 y$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 198 y = 0$

Podziel obie strony przez współczynnik:

$y = 0$

12 dodatkowe steps

$4 y = - 202 y$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(4 y)}{4} = \frac{(- 202 y)}{4}$

Uprość ułamek:

$y = \frac{(- 202 y)}{4}$

Uprość ułamek:

$y = \frac{- 101}{2} y$

Dodaj do obu stron:

$y + \frac{101}{2} \cdot y = (\frac{- 101}{2} y) + \frac{101}{2} y$

Grupuj współczynniki:

$(1 + \frac{101}{2}) y = (\frac{- 101}{2} \cdot y) + \frac{101}{2} y$

Przekonwertuj liczbę całkowitą na ułamek:

$(\frac{2}{2} + \frac{101}{2}) y = (\frac{- 101}{2} \cdot y) + \frac{101}{2} y$

Połącz ułamki:

$\frac{(2 + 101)}{2} \cdot y = (\frac{- 101}{2} \cdot y) + \frac{101}{2} y$

Połącz liczniki:

$\frac{103}{2} \cdot y = (\frac{- 101}{2} \cdot y) + \frac{101}{2} y$

Połącz ułamki:

$\frac{103}{2} \cdot y = \frac{(- 101 + 101)}{2} y$

Połącz liczniki:

$\frac{103}{2} \cdot y = \frac{0}{2} y$

Zredukuj licznik do zera:

$\frac{103}{2} y = 0 y$

Uprość działania arytmetyczne:

$\frac{103}{2} y = 0$

Podziel obie strony przez współczynnik:

$y = 0$

3. Zapisz rozwiązania

$y = 0, 0$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 4 y |$
$y = | 202 y |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla y

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla y

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia