Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

y = \frac{1}{8}

y=\frac{1}{8}

Forma dziesiętna:

y = 0125

y=0 125

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 4 y - 7 | = | 4 y + 6 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 y - 7 \| = \| 4 y + 6 \|$
$x = + y$	$(4 y - 7) = (4 y + 6)$
$x = - y$	$(4 y - 7) = - (4 y + 6)$
$+ x = y$	$(4 y - 7) = (4 y + 6)$
$- x = y$	$- (4 y - 7) = (4 y + 6)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 y - 7 \| = \| 4 y + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 y - 7) = (4 y + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 y - 7) = - (4 y + 6)$

2. Rozwiąż dwa równania dla y

5 dodatkowe steps

$(4 y - 7) = (4 y + 6)$

Odejmij od obu stron:

$(4 y - 7) - 4 y = (4 y + 6) - 4 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$(4 y - 4 y) - 7 = (4 y + 6) - 4 y$

Usuń dodawanie zera:

$- 7 = (4 y + 6) - 4 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 7 = (4 y - 4 y) + 6$

Usuń dodawanie zera:

$- 7 = 6$

Stwierdzenie jest fałszywe:

$- 7 = 6$

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

10 dodatkowe steps

$(4 y - 7) = - (4 y + 6)$

Rozszerz nawiasy:

$(4 y - 7) = - 4 y - 6$

Dodaj do obu stron:

$(4 y - 7) + 4 y = (- 4 y - 6) + 4 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$(4 y + 4 y) - 7 = (- 4 y - 6) + 4 y$

Uprość działania arytmetyczne:

$8 y - 7 = (- 4 y - 6) + 4 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$8 y - 7 = (- 4 y + 4 y) - 6$

Usuń dodawanie zera:

$8 y - 7 = - 6$

Dodaj do obu stron:

$(8 y - 7) + 7 = - 6 + 7$

Usuń dodawanie zera:

$8 y = - 6 + 7$

Uprość działania arytmetyczne:

$8 y = 1$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(8 y)}{8} = \frac{1}{8}$

Uprość ułamek:

$y = \frac{1}{8}$

3. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 4 y - 7 |$
$y = | 4 y + 6 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla y

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla y

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia