Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

y = 4

y=4

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 4 y - 18 | = | - 4 y + 14 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 y - 18 \| = \| - 4 y + 14 \|$
$x = + y$	$(4 y - 18) = (- 4 y + 14)$
$x = - y$	$(4 y - 18) = - (- 4 y + 14)$
$+ x = y$	$(4 y - 18) = (- 4 y + 14)$
$- x = y$	$- (4 y - 18) = (- 4 y + 14)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 y - 18 \| = \| - 4 y + 14 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 y - 18) = (- 4 y + 14)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 y - 18) = - (- 4 y + 14)$

2. Rozwiąż dwa równania dla y

11 dodatkowe steps

$(4 y - 18) = (- 4 y + 14)$

Dodaj do obu stron:

$(4 y - 18) + 4 y = (- 4 y + 14) + 4 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$(4 y + 4 y) - 18 = (- 4 y + 14) + 4 y$

Uprość działania arytmetyczne:

$8 y - 18 = (- 4 y + 14) + 4 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$8 y - 18 = (- 4 y + 4 y) + 14$

Usuń dodawanie zera:

$8 y - 18 = 14$

Dodaj do obu stron:

$(8 y - 18) + 18 = 14 + 18$

Usuń dodawanie zera:

$8 y = 14 + 18$

Uprość działania arytmetyczne:

$8 y = 32$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(8 y)}{8} = \frac{32}{8}$

Uprość ułamek:

$y = \frac{32}{8}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$y = \frac{(4 \cdot 8)}{(1 \cdot 8)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$y = 4$

6 dodatkowe steps

$(4 y - 18) = - (- 4 y + 14)$

Rozszerz nawiasy:

$(4 y - 18) = 4 y - 14$

Odejmij od obu stron:

$(4 y - 18) - 4 y = (4 y - 14) - 4 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$(4 y - 4 y) - 18 = (4 y - 14) - 4 y$

Usuń dodawanie zera:

$- 18 = (4 y - 14) - 4 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 18 = (4 y - 4 y) - 14$

Usuń dodawanie zera:

$- 18 = - 14$

Stwierdzenie jest fałszywe:

$- 18 = - 14$

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

3. Zapisz rozwiązania

$y = 4$
(1 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 4 y - 18 |$
$y = | - 4 y + 14 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla y

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla y

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia