Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

y = - 5, - \frac{4}{3}

y=-5 , -\frac{4}{3}

Forma liczby mieszanej:

y = - 5, - 1 \frac{1}{3}

y=-5 , -1\frac{1}{3}

Forma dziesiętna:

y = - 5, - 1333

y=-5 , -1 333

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 4 y + 9 | = | 2 y - 1 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 y + 9 \| = \| 2 y - 1 \|$
$x = + y$	$(4 y + 9) = (2 y - 1)$
$x = - y$	$(4 y + 9) = - (2 y - 1)$
$+ x = y$	$(4 y + 9) = (2 y - 1)$
$- x = y$	$- (4 y + 9) = (2 y - 1)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 y + 9 \| = \| 2 y - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 y + 9) = (2 y - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 y + 9) = - (2 y - 1)$

2. Rozwiąż dwa równania dla y

11 dodatkowe steps

$(4 y + 9) = (2 y - 1)$

Odejmij od obu stron:

$(4 y + 9) - 2 y = (2 y - 1) - 2 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$(4 y - 2 y) + 9 = (2 y - 1) - 2 y$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 y + 9 = (2 y - 1) - 2 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$2 y + 9 = (2 y - 2 y) - 1$

Usuń dodawanie zera:

$2 y + 9 = - 1$

Odejmij od obu stron:

$(2 y + 9) - 9 = - 1 - 9$

Usuń dodawanie zera:

$2 y = - 1 - 9$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 y = - 10$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(2 y)}{2} = \frac{- 10}{2}$

Uprość ułamek:

$y = \frac{- 10}{2}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$y = \frac{(- 5 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$y = - 5$

12 dodatkowe steps

$(4 y + 9) = - (2 y - 1)$

Rozszerz nawiasy:

$(4 y + 9) = - 2 y + 1$

Dodaj do obu stron:

$(4 y + 9) + 2 y = (- 2 y + 1) + 2 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$(4 y + 2 y) + 9 = (- 2 y + 1) + 2 y$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 y + 9 = (- 2 y + 1) + 2 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$6 y + 9 = (- 2 y + 2 y) + 1$

Usuń dodawanie zera:

$6 y + 9 = 1$

Odejmij od obu stron:

$(6 y + 9) - 9 = 1 - 9$

Usuń dodawanie zera:

$6 y = 1 - 9$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 y = - 8$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(6 y)}{6} = \frac{- 8}{6}$

Uprość ułamek:

$y = \frac{- 8}{6}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$y = \frac{(- 4 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$y = \frac{- 4}{3}$

3. Zapisz rozwiązania

$y = - 5, - \frac{4}{3}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 4 y + 9 |$
$y = | 2 y - 1 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla y

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla y

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia