Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

y = \frac{9}{2}, \frac{3}{10}

y=\frac{9}{2} , \frac{3}{10}

Forma liczby mieszanej:

y = 4 \frac{1}{2}, \frac{3}{10}

y=4\frac{1}{2} , \frac{3}{10}

Forma dziesiętna:

y = 4, 5, 0, 3

y=4,5 , 0,3

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 4 y + 3 | = 3 | 2 y - 2 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 y + 3 \| = 3 \| 2 y - 2 \|$
$x = + y$	$(4 y + 3) = 3 (2 y - 2)$
$x = - y$	$(4 y + 3) = 3 (- (2 y - 2))$
$+ x = y$	$(4 y + 3) = 3 (2 y - 2)$
$- x = y$	$- (4 y + 3) = 3 (2 y - 2)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 y + 3 \| = 3 \| 2 y - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 y + 3) = 3 (2 y - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 y + 3) = 3 (- (2 y - 2))$

2. Rozwiąż dwa równania dla y

14 dodatkowe steps

$(4 y + 3) = 3 \cdot (2 y - 2)$

Rozszerz nawiasy:

$(4 y + 3) = 3 \cdot 2 y + 3 \cdot - 2$

Pomnóż współczynniki:

$(4 y + 3) = 6 y + 3 \cdot - 2$

Uprość działania arytmetyczne:

$(4 y + 3) = 6 y - 6$

Odejmij od obu stron:

$(4 y + 3) - 6 y = (6 y - 6) - 6 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$(4 y - 6 y) + 3 = (6 y - 6) - 6 y$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 2 y + 3 = (6 y - 6) - 6 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 2 y + 3 = (6 y - 6 y) - 6$

Usuń dodawanie zera:

$- 2 y + 3 = - 6$

Odejmij od obu stron:

$(- 2 y + 3) - 3 = - 6 - 3$

Usuń dodawanie zera:

$- 2 y = - 6 - 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 2 y = - 9$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 2 y)}{- 2} = \frac{- 9}{- 2}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 9}{- 2}$

Uprość ułamek:

$y = \frac{- 9}{- 2}$

Zneutralizuj minusy:

$y = \frac{9}{2}$

13 dodatkowe steps

$(4 y + 3) = 3 \cdot (- (2 y - 2))$

Rozszerz nawiasy:

$(4 y + 3) = 3 \cdot (- 2 y + 2)$

Rozszerz nawiasy:

$(4 y + 3) = 3 \cdot - 2 y + 3 \cdot 2$

Pomnóż współczynniki:

$(4 y + 3) = - 6 y + 3 \cdot 2$

Uprość działania arytmetyczne:

$(4 y + 3) = - 6 y + 6$

Dodaj do obu stron:

$(4 y + 3) + 6 y = (- 6 y + 6) + 6 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$(4 y + 6 y) + 3 = (- 6 y + 6) + 6 y$

Uprość działania arytmetyczne:

$10 y + 3 = (- 6 y + 6) + 6 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$10 y + 3 = (- 6 y + 6 y) + 6$

Usuń dodawanie zera:

$10 y + 3 = 6$

Odejmij od obu stron:

$(10 y + 3) - 3 = 6 - 3$

Usuń dodawanie zera:

$10 y = 6 - 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$10 y = 3$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(10 y)}{10} = \frac{3}{10}$

Uprość ułamek:

$y = \frac{3}{10}$

3. Zapisz rozwiązania

$y = \frac{9}{2}, \frac{3}{10}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 4 y + 3 |$
$y = 3 | 2 y - 2 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla y

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla y

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia