Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = \frac{1}{155}, \frac{1}{159}

x=\frac{1}{155} , \frac{1}{159}

Forma dziesiętna:

x = 0, 006, 0, 006

x=0,006 , 0,006

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 4 x | = | 314 x - 2 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x \| = \| 314 x - 2 \|$
$x = + y$	$(4 x) = (314 x - 2)$
$x = - y$	$(4 x) = - (314 x - 2)$
$+ x = y$	$(4 x) = (314 x - 2)$
$- x = y$	$- (4 x) = (314 x - 2)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x \| = \| 314 x - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x) = (314 x - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x) = - (314 x - 2)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

9 dodatkowe steps

$4 x = (314 x - 2)$

Odejmij od obu stron:

$(4 x) - 314 x = (314 x - 2) - 314 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 310 x = (314 x - 2) - 314 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 310 x = (314 x - 314 x) - 2$

Usuń dodawanie zera:

$- 310 x = - 2$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 310 x)}{- 310} = \frac{- 2}{- 310}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{310 x}{310} = \frac{- 2}{- 310}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 2}{- 310}$

Zneutralizuj minusy:

$x = \frac{2}{310}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(1 \cdot 2)}{(155 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = \frac{1}{155}$

8 dodatkowe steps

$4 x = - (314 x - 2)$

Rozszerz nawiasy:

$4 x = - 314 x + 2$

Dodaj do obu stron:

$(4 x) + 314 x = (- 314 x + 2) + 314 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$318 x = (- 314 x + 2) + 314 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$318 x = (- 314 x + 314 x) + 2$

Usuń dodawanie zera:

$318 x = 2$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(318 x)}{318} = \frac{2}{318}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{2}{318}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(1 \cdot 2)}{(159 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = \frac{1}{159}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = \frac{1}{155}, \frac{1}{159}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 4 x |$
$y = | 314 x - 2 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia