Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = 2, 2

x=2 , 2

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

$| 4 x - 8 | - | - 3 x + 6 | = 0$

Dodaj $| - 3 x + 6 |$ do obu stron równania:

$| 4 x - 8 | - | - 3 x + 6 | + | - 3 x + 6 | = | - 3 x + 6 |$

Uprość działania arytmetyczne

$| 4 x - 8 | = | - 3 x + 6 |$

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 4 x - 8 | = | - 3 x + 6 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 8 \| = \| - 3 x + 6 \|$
$x = + y$	$(4 x - 8) = (- 3 x + 6)$
$x = - y$	$(4 x - 8) = (- (- 3 x + 6))$
$+ x = y$	$(4 x - 8) = (- 3 x + 6)$
$- x = y$	$- (4 x - 8) = (- 3 x + 6)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 8 \| = \| - 3 x + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x - 8) = (- 3 x + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x - 8) = (- (- 3 x + 6))$

3. Rozwiąż dwa równania dla x

11 dodatkowe steps

$(4 x - 8) = (- 3 x + 6)$

Dodaj do obu stron:

$(4 x - 8) + 3 x = (- 3 x + 6) + 3 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(4 x + 3 x) - 8 = (- 3 x + 6) + 3 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$7 x - 8 = (- 3 x + 6) + 3 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$7 x - 8 = (- 3 x + 3 x) + 6$

Usuń dodawanie zera:

$7 x - 8 = 6$

Dodaj do obu stron:

$(7 x - 8) + 8 = 6 + 8$

Usuń dodawanie zera:

$7 x = 6 + 8$

Uprość działania arytmetyczne:

$7 x = 14$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(7 x)}{7} = \frac{14}{7}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{14}{7}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(2 \cdot 7)}{(1 \cdot 7)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = 2$

8 dodatkowe steps

$(4 x - 8) = - (- 3 x + 6)$

Rozszerz nawiasy:

$(4 x - 8) = 3 x - 6$

Odejmij od obu stron:

$(4 x - 8) - 3 x = (3 x - 6) - 3 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(4 x - 3 x) - 8 = (3 x - 6) - 3 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$x - 8 = (3 x - 6) - 3 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$x - 8 = (3 x - 3 x) - 6$

Usuń dodawanie zera:

$x - 8 = - 6$

Dodaj do obu stron:

$(x - 8) + 8 = - 6 + 8$

Usuń dodawanie zera:

$x = - 6 + 8$

Uprość działania arytmetyczne:

$x = 2$

4. Zapisz rozwiązania

$x = 2, 2$
(2 rozwiązanie(a))

5. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 4 x - 8 |$
$y = | - 3 x + 6 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla x

4. Zapisz rozwiązania

5. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla x

4. Zapisz rozwiązania

5. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia