Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = 5, - 1

x=5 , -1

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 4 x - 5 | = | x + 10 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 5 \| = \| x + 10 \|$
$x = + y$	$(4 x - 5) = (x + 10)$
$x = - y$	$(4 x - 5) = - (x + 10)$
$+ x = y$	$(4 x - 5) = (x + 10)$
$- x = y$	$- (4 x - 5) = (x + 10)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 5 \| = \| x + 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x - 5) = (x + 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x - 5) = - (x + 10)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

11 dodatkowe steps

$(4 x - 5) = (x + 10)$

Odejmij od obu stron:

$(4 x - 5) - x = (x + 10) - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(4 x - x) - 5 = (x + 10) - x$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 x - 5 = (x + 10) - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$3 x - 5 = (x - x) + 10$

Usuń dodawanie zera:

$3 x - 5 = 10$

Dodaj do obu stron:

$(3 x - 5) + 5 = 10 + 5$

Usuń dodawanie zera:

$3 x = 10 + 5$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 x = 15$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{15}{3}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{15}{3}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(5 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = 5$

11 dodatkowe steps

$(4 x - 5) = - (x + 10)$

Rozszerz nawiasy:

$(4 x - 5) = - x - 10$

Dodaj do obu stron:

$(4 x - 5) + x = (- x - 10) + x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(4 x + x) - 5 = (- x - 10) + x$

Uprość działania arytmetyczne:

$5 x - 5 = (- x - 10) + x$

Grupuj podobne wyrazy:

$5 x - 5 = (- x + x) - 10$

Usuń dodawanie zera:

$5 x - 5 = - 10$

Dodaj do obu stron:

$(5 x - 5) + 5 = - 10 + 5$

Usuń dodawanie zera:

$5 x = - 10 + 5$

Uprość działania arytmetyczne:

$5 x = - 5$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{- 5}{5}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 5}{5}$

Uprość ułamek:

$x = - 1$

3. Zapisz rozwiązania

$x = 5, - 1$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 4 x - 5 |$
$y = | x + 10 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia