Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = \frac{7}{3}, - 2

x=\frac{7}{3} , -2

Forma liczby mieszanej:

x = 2 \frac{1}{3}, - 2

x=2\frac{1}{3} , -2

Forma dziesiętna:

x = 2, 333, - 2

x=2,333 , -2

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 4 x - 5 | = | - 2 x + 9 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 5 \| = \| - 2 x + 9 \|$
$x = + y$	$(4 x - 5) = (- 2 x + 9)$
$x = - y$	$(4 x - 5) = - (- 2 x + 9)$
$+ x = y$	$(4 x - 5) = (- 2 x + 9)$
$- x = y$	$- (4 x - 5) = (- 2 x + 9)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 5 \| = \| - 2 x + 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x - 5) = (- 2 x + 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x - 5) = - (- 2 x + 9)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

11 dodatkowe steps

$(4 x - 5) = (- 2 x + 9)$

Dodaj do obu stron:

$(4 x - 5) + 2 x = (- 2 x + 9) + 2 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(4 x + 2 x) - 5 = (- 2 x + 9) + 2 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 x - 5 = (- 2 x + 9) + 2 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$6 x - 5 = (- 2 x + 2 x) + 9$

Usuń dodawanie zera:

$6 x - 5 = 9$

Dodaj do obu stron:

$(6 x - 5) + 5 = 9 + 5$

Usuń dodawanie zera:

$6 x = 9 + 5$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 x = 14$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{14}{6}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{14}{6}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(7 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = \frac{7}{3}$

12 dodatkowe steps

$(4 x - 5) = - (- 2 x + 9)$

Rozszerz nawiasy:

$(4 x - 5) = 2 x - 9$

Odejmij od obu stron:

$(4 x - 5) - 2 x = (2 x - 9) - 2 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(4 x - 2 x) - 5 = (2 x - 9) - 2 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 x - 5 = (2 x - 9) - 2 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$2 x - 5 = (2 x - 2 x) - 9$

Usuń dodawanie zera:

$2 x - 5 = - 9$

Dodaj do obu stron:

$(2 x - 5) + 5 = - 9 + 5$

Usuń dodawanie zera:

$2 x = - 9 + 5$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 x = - 4$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{- 4}{2}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 4}{2}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(- 2 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = - 2$

3. Zapisz rozwiązania

$x = \frac{7}{3}, - 2$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 4 x - 5 |$
$y = | - 2 x + 9 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia