Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = - \frac{16}{5}, - \frac{8}{13}

x=-\frac{16}{5} , -\frac{8}{13}

Forma liczby mieszanej:

x = - 3 \frac{1}{5}, - \frac{8}{13}

x=-3\frac{1}{5} , -\frac{8}{13}

Forma dziesiętna:

x = - 3, 2, - 0, 615

x=-3,2 , -0,615

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 4 x - 4 | = | 9 x + 12 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 4 \| = \| 9 x + 12 \|$
$x = + y$	$(4 x - 4) = (9 x + 12)$
$x = - y$	$(4 x - 4) = - (9 x + 12)$
$+ x = y$	$(4 x - 4) = (9 x + 12)$
$- x = y$	$- (4 x - 4) = (9 x + 12)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 4 \| = \| 9 x + 12 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x - 4) = (9 x + 12)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x - 4) = - (9 x + 12)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

11 dodatkowe steps

$(4 x - 4) = (9 x + 12)$

Odejmij od obu stron:

$(4 x - 4) - 9 x = (9 x + 12) - 9 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(4 x - 9 x) - 4 = (9 x + 12) - 9 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 5 x - 4 = (9 x + 12) - 9 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 5 x - 4 = (9 x - 9 x) + 12$

Usuń dodawanie zera:

$- 5 x - 4 = 12$

Dodaj do obu stron:

$(- 5 x - 4) + 4 = 12 + 4$

Usuń dodawanie zera:

$- 5 x = 12 + 4$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 5 x = 16$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 5 x)}{- 5} = \frac{16}{- 5}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{5 x}{5} = \frac{16}{- 5}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{16}{- 5}$

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

$x = \frac{- 16}{5}$

10 dodatkowe steps

$(4 x - 4) = - (9 x + 12)$

Rozszerz nawiasy:

$(4 x - 4) = - 9 x - 12$

Dodaj do obu stron:

$(4 x - 4) + 9 x = (- 9 x - 12) + 9 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(4 x + 9 x) - 4 = (- 9 x - 12) + 9 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$13 x - 4 = (- 9 x - 12) + 9 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$13 x - 4 = (- 9 x + 9 x) - 12$

Usuń dodawanie zera:

$13 x - 4 = - 12$

Dodaj do obu stron:

$(13 x - 4) + 4 = - 12 + 4$

Usuń dodawanie zera:

$13 x = - 12 + 4$

Uprość działania arytmetyczne:

$13 x = - 8$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(13 x)}{13} = \frac{- 8}{13}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 8}{13}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = - \frac{16}{5}, - \frac{8}{13}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 4 x - 4 |$
$y = | 9 x + 12 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia