Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = 3

x=3

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 4 x - 16 | = | - 4 x + 8 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 16 \| = \| - 4 x + 8 \|$
$x = + y$	$(4 x - 16) = (- 4 x + 8)$
$x = - y$	$(4 x - 16) = - (- 4 x + 8)$
$+ x = y$	$(4 x - 16) = (- 4 x + 8)$
$- x = y$	$- (4 x - 16) = (- 4 x + 8)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 16 \| = \| - 4 x + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x - 16) = (- 4 x + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x - 16) = - (- 4 x + 8)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

11 dodatkowe steps

$(4 x - 16) = (- 4 x + 8)$

Dodaj do obu stron:

$(4 x - 16) + 4 x = (- 4 x + 8) + 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(4 x + 4 x) - 16 = (- 4 x + 8) + 4 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$8 x - 16 = (- 4 x + 8) + 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$8 x - 16 = (- 4 x + 4 x) + 8$

Usuń dodawanie zera:

$8 x - 16 = 8$

Dodaj do obu stron:

$(8 x - 16) + 16 = 8 + 16$

Usuń dodawanie zera:

$8 x = 8 + 16$

Uprość działania arytmetyczne:

$8 x = 24$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(8 x)}{8} = \frac{24}{8}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{24}{8}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(3 \cdot 8)}{(1 \cdot 8)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = 3$

6 dodatkowe steps

$(4 x - 16) = - (- 4 x + 8)$

Rozszerz nawiasy:

$(4 x - 16) = 4 x - 8$

Odejmij od obu stron:

$(4 x - 16) - 4 x = (4 x - 8) - 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(4 x - 4 x) - 16 = (4 x - 8) - 4 x$

Usuń dodawanie zera:

$- 16 = (4 x - 8) - 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 16 = (4 x - 4 x) - 8$

Usuń dodawanie zera:

$- 16 = - 8$

Stwierdzenie jest fałszywe:

$- 16 = - 8$

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

3. Zapisz rozwiązania

$x = 3$
(1 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 4 x - 16 |$
$y = | - 4 x + 8 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia