Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = 5, 3

x=5 , 3

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 4 x - 15 | = | x |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 15 \| = \| x \|$
$x = + y$	$(4 x - 15) = (x)$
$x = - y$	$(4 x - 15) = - (x)$
$+ x = y$	$(4 x - 15) = (x)$
$- x = y$	$- (4 x - 15) = (x)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 15 \| = \| x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x - 15) = (x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x - 15) = - (x)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

10 dodatkowe steps

$(4 x - 15) = x$

Odejmij od obu stron:

$(4 x - 15) - x = x - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(4 x - x) - 15 = x - x$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 x - 15 = x - x$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 x - 15 = 0$

Dodaj do obu stron:

$(3 x - 15) + 15 = 0 + 15$

Usuń dodawanie zera:

$3 x = 0 + 15$

Usuń dodawanie zera:

$3 x = 15$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{15}{3}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{15}{3}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(5 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = 5$

10 dodatkowe steps

$(4 x - 15) = - x$

Dodaj do obu stron:

$(4 x - 15) + x = - x + x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(4 x + x) - 15 = - x + x$

Uprość działania arytmetyczne:

$5 x - 15 = - x + x$

Uprość działania arytmetyczne:

$5 x - 15 = 0$

Dodaj do obu stron:

$(5 x - 15) + 15 = 0 + 15$

Usuń dodawanie zera:

$5 x = 0 + 15$

Usuń dodawanie zera:

$5 x = 15$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{15}{5}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{15}{5}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(3 \cdot 5)}{(1 \cdot 5)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = 3$

3. Zapisz rozwiązania

$x = 5, 3$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 4 x - 15 |$
$y = | x |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia