Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = - \frac{5}{6}, - \frac{3}{14}

x=-\frac{5}{6} , -\frac{3}{14}

Forma dziesiętna:

x = - 0, 833, - 0, 214

x=-0,833 , -0,214

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 4 x - 1 | = | 10 x + 4 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 1 \| = \| 10 x + 4 \|$
$x = + y$	$(4 x - 1) = (10 x + 4)$
$x = - y$	$(4 x - 1) = - (10 x + 4)$
$+ x = y$	$(4 x - 1) = (10 x + 4)$
$- x = y$	$- (4 x - 1) = (10 x + 4)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 1 \| = \| 10 x + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x - 1) = (10 x + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x - 1) = - (10 x + 4)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

11 dodatkowe steps

$(4 x - 1) = (10 x + 4)$

Odejmij od obu stron:

$(4 x - 1) - 10 x = (10 x + 4) - 10 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(4 x - 10 x) - 1 = (10 x + 4) - 10 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 6 x - 1 = (10 x + 4) - 10 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 6 x - 1 = (10 x - 10 x) + 4$

Usuń dodawanie zera:

$- 6 x - 1 = 4$

Dodaj do obu stron:

$(- 6 x - 1) + 1 = 4 + 1$

Usuń dodawanie zera:

$- 6 x = 4 + 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 6 x = 5$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 6 x)}{- 6} = \frac{5}{- 6}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{6 x}{6} = \frac{5}{- 6}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{5}{- 6}$

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

$x = \frac{- 5}{6}$

10 dodatkowe steps

$(4 x - 1) = - (10 x + 4)$

Rozszerz nawiasy:

$(4 x - 1) = - 10 x - 4$

Dodaj do obu stron:

$(4 x - 1) + 10 x = (- 10 x - 4) + 10 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(4 x + 10 x) - 1 = (- 10 x - 4) + 10 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$14 x - 1 = (- 10 x - 4) + 10 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$14 x - 1 = (- 10 x + 10 x) - 4$

Usuń dodawanie zera:

$14 x - 1 = - 4$

Dodaj do obu stron:

$(14 x - 1) + 1 = - 4 + 1$

Usuń dodawanie zera:

$14 x = - 4 + 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$14 x = - 3$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(14 x)}{14} = \frac{- 3}{14}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 3}{14}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = - \frac{5}{6}, - \frac{3}{14}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 4 x - 1 |$
$y = | 10 x + 4 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia